Ähnlichkeitsabbildung |
| 01.06.2016, 11:16 | masil | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ähnlichkeitsabbildung wir haben die Aufgabe bekommen zu zeigen, dass die Menge der Ähnlichkeitsabbildungen eine Gruppe bezüglich der Verkettung darstellt. Als Ansatz hatte ich mich überlegt, dass man die Längenverhältnistreue nachrechnen könnte. Aber so richtig komme ich da noch nicht weiter. Kann mir da vielleicht jemand helfen? VG |
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| 02.06.2016, 10:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Ähnlichkeitsabbildung muss einen konstanten Streckungsfaktor (k) haben (--> sh. (zentrische) Streckung). Nimm als Grundmenge die Menge aller dieser (Streckungsfaktor k, bzw. Faktoren k1, k2, ..) und als Verknüpfung das Hintereinanderausführen an. Damit zeige die Abgeschlossenheit, AssGes., neutrales und inv. Element. Dass die Gruppe sogar Abel'sch ist, liegt an der Gültigkeit des KommGes. mY+ |
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