Beweis Konvexe Funktion |
01.06.2016, 17:22 | Mewo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis Konvexe Funktion Hallo Ich steh gerade auf dem Schlauch, ich hoffe mir kann wer weiterhelfen. Und zwar ist die Aufgabenstellung: Beweisen Sie, dass die Funktion f(x,y)=cosh(x²+y²) konvex ist. Meine Ideen: Als erstes habe ich fxx, fyy und fxy=fyx bestimmt. fxx=2sinh(x²+y²)+4x²cosh(x²+y²) fyy=2sinh(x²+y²)+4y²cosh(x²+y²) fxy=fyx=4xycosh(x²+y²) Nun habe ich dies in der Hessematrix notiert. Und außerdem weiß ich, dass fxx und fyy nie negativ werden können, da alle Variablen im Quadrat sind. Aber wie mache ich nun weiter? |
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01.06.2016, 18:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder man nutzt das: Beweis: Wenn f konvex und g konvex und monton wachsend ist, dann ist g o f konvex |
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