Negativen Bruch positiv umschreiben

02.06.2016, 22:11

IsabellaCarina

Negativen Bruch positiv umschreiben

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich bin ganz neu hier und hoffe ich mache mit der Fragestellung hier alles richtig.

Ich mache zur Zeit ein Fernstudium und mache dort meine FHR.
Nun stehe ich vor der Frage wie ich einen negativen Bruch in einen Positiven umwandeln kann.
Z.B. -\frac{1}{x} in \frac{1}{x^{2}}

Wäre super wenn ihr mir weiterhelfen könntet. Bin für jeden Tipp dankbar.

Vielen lieben Dank schonmal.

Liebe Grüsse
Isabella

Meine Ideen:
Ich bin leider komplett überfragt.

03.06.2016, 00:06

Cugu

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Du suchst eine Funktion, die $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$ transformiert?

Naja, es gilt $\begin{eqnarray*} \left[-\frac{1}{x} \right]^2 = \frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$ .

03.06.2016, 08:12

IsabellaCarina

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Guten Morgen und vielen Dank für die Antwort.

Ich sehe gerade das ich leider irgendeinen Fehler beim eingeben der Formel gemacht habe, sorry.

Nochmal zum verständnis.
kann ich -\frac{1}{x} einfach mit hoch 2 erweitern? Ist das so geschafft worden ?

03.06.2016, 08:28

IsabellaCarina

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Sorry oben war ich etwas durch den Wind. Kann es aber nicht mehr herausnehmen unglücklich

Nochmal zum verständnis.
kann ich -\frac{1}{x} einfach mit mal -\frac{1}{x} erweitern? Ist das so geschafft worden ?

Ich habe damit nun aber eine Funktion die ich auf Null gesetzt habe, also
0= \frac{1}{x^{2} }
müsste ich umstellen nach X.

Habt ihr vielleicht einen Denkanstoß für mich?

Vielen Dank!!!

Kann mir jemand einen Tipp geben mit dem Formeleditor, was ich falsch mache? In der Vorschau wird es immer richtig angezeigt...
Danke auch dafür

03.06.2016, 09:06

klarsoweit

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Zitat:

Original von IsabellaCarina
Nochmal zum verständnis.
kann ich -\frac{1}{x} einfach mit mal -\frac{1}{x} erweitern? Ist das so geschafft worden ?

Mir ist nicht klar, was du damit bezwecken willst. "Einen negativen Bruch in einen positiven umwandeln" klingt eh schon etwas komisch. geschockt

Zitat:

Original von IsabellaCarina
Ich habe damit nun aber eine Funktion die ich auf Null gesetzt habe, also
$\begin{eqnarray*} 0= \frac{1}{x^{2} } \end{eqnarray*}$
müsste ich umstellen nach X.

Gegenfrage: kann ein Bruch, bei dem im Zähler immer eine 1 steht, jemals Null werden?
Insgesamt betrachtet wäre es wahrscheinlich sinnvoller, wenn du mal die komplette Aufgabe im originalen Wortlaut postest. smile

03.06.2016, 10:02

willyengland

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Bzgl. der Formeln:
Wie kann man Formeln schreiben?

03.06.2016, 11:28

echnaton

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Zitat:

Z.B. $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{x} \text{ in } \frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Ich habe damit nun aber eine Funktion die ich auf Null gesetzt habe, also
$\begin{eqnarray*} 0= \frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray*}$
müsste ich umstellen nach X.

Das klingt für mich nach der Ableitung samt Extremwertberechnung.

03.06.2016, 13:30

Cugu

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Unahaengig davon, was nun die Aufgabe ist, ein paar Antworten auf die Fragen, die auch unabhaengig davon interessant sind:

Zitat:

Nochmal zum verständnis.kann ich -\frac{1}{x} einfach mit mal -\frac{1}{x} erweitern? Ist das so geschafft worden ?

Wenn du mit dem Term erweiterst, so erhaelst du $\begin{eqnarray*} \left[-\frac{1}{x}\right] \cdot \frac{[-\frac{1}{x}]}{[-\frac{1}{x}]}= \frac{[-1] \cdot[-\frac{1}{x}]}{x \cdot [-\frac{1}{x}]} \end{eqnarray*}$ . Das ist nur eine andere Darstellung desselben Bruchs.
Das ist etwas anderes als zu quadrieren. Erweitern liefert zum Beispiel $\begin{eqnarray*} \tfrac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{2\cdot \frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ , was den Wert nicht aendert.
Beim Quadrieren hingegen erhaelt man zum Beispiel $\begin{eqnarray*} \left[\frac{1}{2}\right]^2 = \frac{1}{4} \end{eqnarray*}$ , also eine andere Zahl. In den Beispielen ist uebrigens jeweils $\begin{eqnarray*} x=-2 \end{eqnarray*}$ .

Suchst du allerdings Nullstellen von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2} = \left[-\frac{1}{x}\right]^2 = \left[-\frac{1}{x} \right] \cdot \left[-\frac{1}{x} \right] \end{eqnarray*}$ , dann ist das Produkt $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2} \end{eqnarray*}$ dann und nur dann gleich null,
wenn einer der Faktoren $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ gleich null ist.

Zitat:

Ich habe damit nun aber eine Funktion die ich auf Null gesetzt habe, also0= \frac{1}{x^{2} }müsste ich umstellen nach X.

Du kannst einfach (auf beiden Seiten) mit dem Ausdruck im Nenner multiplizieren. Dann siehst du, ob die Gleichung ueberhaupt eine Loesung haben kann.
Aus $\begin{eqnarray*} a=b \end{eqnarray*}$ folgt stets $\begin{eqnarray*} a\cdot c=b\cdot c \end{eqnarray*}$ , umgekehrt muss man allerdings aufpassen, dass man nicht durch null teilt.

Zitat:

Kann mir jemand einen Tipp geben mit dem Formeleditor, was ich falsch mache? In der Vorschau wird es immer richtig angezeigt...

Das ist relativ merkwuerdig, denn die Formeln ansich sind okay, die Website weiss nur nicht, wie sie die Ausdruecke interpretieren soll.
Dazu sollten sie in der Form [interpreter]-\frac{1}{x}[/interpreter] sein, wobei entweder latex oder mathjax statt interpreter einsetzt wird.
Dann erhaelt man $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{align*} -\frac{1}{x} \end{align*}$ . Aber die eckigen Klammern sammt Inhalt fehlen bei dir.

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