Verteilungen: Träger und Wertebereich

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Lokilicious Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungen: Träger und Wertebereich
Hallo,

ich stoße oft auf den Begriff "Träger" (z.B. auf Wikipedia) in Bezug auf Verteilungen.
Was genau versteht man denn unter dem Begriff und inwiefern entspricht er dem Wertebereich der jeweiligen Zufallsvariable?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lokilicious
und inwiefern entspricht er dem Wertebereich der jeweiligen Zufallsvariable?

Bei diskreten Zufallsvariablen gilt das uneingeschränkt.

Allgemein (insbesondere bei stetigen Zufallsvariablen) ist es etwas komplizierter. Bei reellen Zufallsvariablen ist eine alternative Charakterisierung die folgende:

Zum Träger von gehören all die reellen Zahlen , für die für alle gilt.



Warum man das ganze so kompliziert macht, sieht man z.B. an folgendem Beispiel:

mit (Lebesguemaß), und darauf betrachten wir die Zufallsgröße

.

Der Wertebereich von ist also , dennoch ist - was Sinn macht, denn die Verteilung von ist die stetige Gleichverteilung auf !!!
Lokilicious Auf diesen Beitrag antworten »

Danke HAL 9000 - auch für das verständliche Zusatzbeispiel smile
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