Isometrie zeigen

04.06.2016, 23:56	ABC mathe wonder	Auf diesen Beitrag antworten »
Isometrie zeigen Was muss alles für eine Isometrie bzgl. des Standardskalarprodukts auf C^3 gelten ?
05.06.2016, 11:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie immer $\begin{eqnarray} \|\|f(x)-f(y)\|\|=\|\|x-y\|\|\;\forall x,y\in\mathbb C^3 \end{eqnarray}$ mit der vom Skalarprodukt induzierten Norm.
10.06.2016, 03:29	ABC mathe wonder	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt , wenn ich eine Isometrie : v--> Av habe wobei A eine Matrix aus c^3 ist dann muss ich zeigen , dass \|\|Ax - Ay \|\| = \|\|x - y\|\| ist ?
10.06.2016, 08:04	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du eine Isometrie hast, deren Darstellungsmatrix A ist, musst Du nicht zeigen, dass die Isometrie eine Isometrie ist. Wenn Du eine lineare Abbildung zwischen normierten Vektorraeumen mit Darstellungsmatrix A hast und beweisen willst, dass sie eine Isometrie ist, musst Du zeigen, dass dies für alle x,y gilt. Anmerkung: Die Matrix ist kein Vektor aus $\begin{eqnarray} \mathbb C^3 \end{eqnarray}$
10.06.2016, 08:29	ABC mathe wonder	Auf diesen Beitrag antworten »
Also was genau muss ich anstatt \|\|Ax - Ay \|\| = \|\|x - y\|\| zeigen ?
10.06.2016, 11:48	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe geschrieben, dass Du zeigen musst, dass dies für alle x,y gilt
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