Steigungswinkel einer Tangente

05.06.2016, 15:17

Soma92

Steigungswinkel einer Tangente

Meine Frage:
Meine Frage:

Wie heißt der Steigungswinkel der Tangente, die im Punkt P0(1, 2) an die
Kurve $\begin{eqnarray*} x^{4}-3x^{2}y+y^{3}-3 = 0 \end{eqnarray*}$ gelegt ist?

Hallo, leider komme ich bei dieser Frage überhaupt nicht weiter. Ich weiß ehrlich gesagt nicht mal ob ich eine partielle Ableitung oder das totale Differential brauche (shame on me).

Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen. Vielen Dank im Voraus.
Soma

Meine Ideen:
Meine eigene Idee:
Naja da man bei einer einer eindimensionalen Funktion die Formel t(x) = f'(a) ? (x-a) + f(a) nutzt braucht man wie schon gesagt die Ableitung die da wären:
$\begin{eqnarray*} z'x = 4x^{3} -6xy<br /> z'y = 3y^{2} -3x^{2} <br /> z'xy = -6x<br /> <br /> df(x,y) = (4x^{3}-6xy)dx + (3y^{2}+3x^{2})dy \end{eqnarray*}$

05.06.2016, 19:32

005

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RE: Steigungswinkel einer Tangente
Nimm an, die Kurve habe in der Naehe von $\begin{eqnarray*} P_0 \end{eqnarray*}$ eine explizite Darstellung $\begin{eqnarray*} y=g(x) \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} f(x,g(x))\equiv0 \end{eqnarray*}$ . Rechne $\begin{eqnarray*} \frac{d}{dx}f(x,g(x)) \end{eqnarray*}$ aus. Das ergibt eine Formel fuer $\begin{eqnarray*} g' \end{eqnarray*}$ .

05.06.2016, 20:15

riwe

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RE: Steigungswinkel einer Tangente
wie wäre es mit impliziter Differentiation verwirrt

05.06.2016, 20:30

Leopold

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Das sagt 007 ja gerade ... Augenzwinkern

05.06.2016, 22:01

riwe

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Zitat:

Original von Leopold
Das sagt 007 ja gerade ... Augenzwinkern

wer ist 007 verwirrt

05.06.2016, 23:14

mYthos

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005, 007, ... wer weiss das schon so genau. Agenten sind sie alle! Big Laugh

06.06.2016, 13:44

Soma92

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Danke für die Hilfe smile

Habe nun als Winkel -41,63° raus, laut den Lösungen sollte der Winkel aber positiv sein (also 41,63°) aber das sollte ich wohl noch rausfinden warum Big Laugh

Daher: Close^^

Soma

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