Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen |
| 05.06.2016, 16:23 | jackryan87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen in einer Aufgabe soll ich die eingeschlossene Fläche zwischen zwei Funktionen in einem bestimmten Intervall berechnen. Ich denke die Berechnung ist machbar, jedoch muss ich bei einer Funktion eine Fallunterscheidung vornehmen. Hier komme ich nicht weiter. Könnt ihr mir weiterhelfen Die Funktion sieht folgendermaßen aus: mit dieser soll dann die eingeschlossene Fläche berechnet werden |
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| 05.06.2016, 23:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeichne dir mal die Graphen. Es geht dann auch um die Schnittstellen jeweils der beiden Funktionen. Rechne in zwei Teilen, wobei eine Intervallgrenze bei beiden Teilen gleich ist. Wenn dann die Grenzen fixiert sind, sind jeweils die Differenzen der beiden die Fläche bildenden Funktionsgleichungen innerhalb dieser Grenzen zu integrieren. Etwas problematisch ist das Auffinden der Schnittpunkte. In der Nähe von (-1;0) liegen deren zwei (!) ziemlich nahe beisammen. Auch neben (2; 5) liegt noch ein zweiter Schnittpunkt. Die Gleichungen sind numerisch zu lösen, wobei der Wahl der richtigen Startwerte einige Bedeutung zukommt. [attach]41922[/attach] mY+ |
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| 06.06.2016, 18:25 | jackryan87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Rückmeldung, habe vergessen zu erwähnen, dass ich nur das Intervall von -1 bis 2 berücksichtigen muss. Daher muss ich nur die "größere" Fläche berechnen. Aber wie gehe ich hier konkret vor ? |
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| 06.06.2016, 23:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sollte eigentlich konkret genug sein 
Vielleicht sagst du uns konkret: Was ist dir dabei unklar? mY+ |
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| 07.06.2016, 07:38 | jackryan87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe meine Rechnung mal hochgeladen. Aber ich glaube das passt irgendwie nicht [attach]41937[/attach] Edit (mY+): Bitte KEINE Links zu externen Uploadseiten! Hänge statt dessen die Grafik an deinen Beitrag an! |
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| 07.06.2016, 12:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist leider beratungsresistent. Du solltest zuerst die Differenz der beiden Funktionen bilden und diese dann integrieren, anstatt jede Funktion einzeln. Deswegen geht dies bei dir im linken Intervall von vornherein fatal aus, weil sich darin Nullstellen und Flächenstücke verschiedener Orientierung befinden. Im rechten Intervall wäre es gut gegangen, hättest du die Fläche von g(x) richtig berechnet. Diese ist nämlich 3.54 anstatt 4.03. g(x) lässt sich - wegen der e-Funktion - nicht geschlossen integrieren, daher ist das bestimmte Integral dann näherungsweise zu bestimmen. Das Integral der e-Funktion ist daher bei dir falsch. [attach]41940[/attach] mY+ |
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