Stetigkeit |
| 05.06.2016, 23:11 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stetigkeit hey leute müsste bei der funktion g : Q ? R: x ? { 0, x < Wurzel 2 1, x > Wurzel 2 zeigen ob sie stetig ist und meine antwort begründen bitte um HILFE !! Meine Ideen: zur zeit keine |
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| 05.06.2016, 23:20 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]41923[/attach] hier nochmal die aufgabe als anhang |
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| 06.06.2016, 09:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetigkeit Hast du denn tendenziell eine Idee, ob die Funktion stetig ist oder nicht? Ggf. hilft auch ein Blick auf die Definition der Stetigkeit. 
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| 06.06.2016, 13:52 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke nicht dass die stetig ist aber sicher bin ich mir nicht |
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| 06.06.2016, 14:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo würdest du ein Problem mit der Stetigkeit sehen? |
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| 06.06.2016, 14:51 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei x kleiner wurzel 2 und x größer wurzel 2 |
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| 06.06.2016, 14:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du mußt schon eine konkrete Stelle x_0 nennen, wo die Funktion nicht stetig ist. |
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| 06.06.2016, 14:56 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmmm bin mir nicht ganz sicher aber ich glaube bei 1, x größer wurzel 2? Und was meinst du gebau mit x_0?? |
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| 06.06.2016, 15:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetigkeit wird immer an einer konkreten Stelle x_0 untersucht. Wenn du meinst, daß es eine Stelle x_0 gibt, wo die Funktion nicht stetig ist, müßtest du eben diese Stelle x_0 nennen können. |
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| 06.06.2016, 15:04 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also liege ich falsch mit dem gedanken dass die funktion nicht stetog ist? |
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| 06.06.2016, 15:10 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An der stelle x_0= 0 ist sie nicht stetig denn 0 ist zwar kleiner wurzel 2 aber nicht größere falls mein gedanke richtig ist |
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| 06.06.2016, 15:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß jetzt, was du damit sagen willst. Wie sieht denn der Funktionswert g(0) aus? Gibt es ein epsilon > 0, so daß für alle delta > 0 gilt, daß
Meines Erachtens ja.
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| 06.06.2016, 18:05 | HeilMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich für den funktionswert einfach für x=0 einsetzen? da ist mein problem weiss nicht genau wie ich es machen muss das epsilon delta kriterium ist mir auch bischen klar aber nicht alees 
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| 07.06.2016, 09:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst mal mußt du eine Entscheidung fällen: willst du Stetigkeit beweisen oder Unstetigkeit in einem bestimmten Punkt x_0 ? Angenommen, du willst Stetigkeit beweisen. Dann mußt du zeigen, daß für jedes x_0 die Definition für die Stetigkeit erfüllt wird. Also: so daß gilt: Jetzt mußt du für jedes epsilon > 0 ein geeignetes delta finden. So schwierig kann das nicht sein, denn wenn x_0 und alle x kleiner als Wurzel(2) sind, ist ja immer . Gleiches gilt für den Fall, daß x_0 und alle x größer als Wurzel(2) sind. Also mußt du im Fall x_0 kleiner als Wurzel(2) dafür sorgen, daß auch die x kleiner als Wurzel(2) bleiben. Das sollte mit einer geeigneten Wahl von delta zu schaffen sein.
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