Nullstellenberechnung - Problem |
06.06.2016, 17:36 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nullstellenberechnung - Problem Hallo zusammen, wir sollen eine Kurvendiskussion zu durchführen. Leider habe ich Probleme mit der Nullstellenberechnung. Meine Ideen: Zuerst einmal ein x ausgeklammert -> Aber dann? kann ich ja nicht einfach von abziehen (richtig?). Auch PQ-Formel und quadratische Ergänzung lassen sich hier nicht anwenden. Wie mache ich am besten weiter? |
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06.06.2016, 17:39 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellenberechnung - Problem Klammere x^3 statt nur x aus. Du erhälst eine quadrat. Gleichung in der Klammer. Man sollte immer "maximal ausklammern". |
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06.06.2016, 19:06 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellenberechnung - Problem Natürlich! Ich hatte irgendwie im Kopf dass wenn ich x^3 ausklammere und in der Klammer x^2 steht, dass daraus x^6 wird, stimmt aber nicht, da die Exponenten ja adiert werden o_o.. Danke für die Hilfe |
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06.06.2016, 19:10 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellenberechnung - Problem Irgendwie stecke ich doch noch ein bisschen fest.. Jetzt habe ich vorliegen. Was mache ich jetzt damit? PQ-Formel geht nicht, quadr. Ergänzung aber auch nicht.. EInfach nach x auflösen? Also erst (-x)-2x.. Wie rechne ich das? |
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06.06.2016, 21:10 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellenberechnung - Problem Hallo!
Das stimmt nicht. Schau dir nochmal oben die Aufgabe an. |
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06.06.2016, 21:37 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellenberechnung - Problem
Klar, genau genommen habe ich vorliegen. Ich habe direkt den Null-Produktsatz angewendet (also dass die erste Lösung x1=0 ist). Dann habe ich ja aber nur noch den Inhalt der Klammer vorliegen. Den muss ich dann ja eigentlich nach x auflösen. Richtig soweit? |
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06.06.2016, 21:46 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, wenn ich mir die Aufgabenstellung anschaue, dann steht da Nach Ausklammern folgt dann Siehst du jetzt den Unterschied? |
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06.06.2016, 21:47 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich! So lässt sich dann auch PQ-Formel & Co anwenden.. Das habe ich wohl einfach übersehen.. Danke |
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07.06.2016, 16:39 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe nocheinmal eine Frage zur gleichen Aufgabe. Ich habe gerade die Extremstelle(n) berechnet (erste Ableitung gebildet, x^2 ausgeklammert, Rest mit PQ-Formel gelöst). Nun habe ich als Ergebnisse x1=0; x2~1,57;x3~-0,77 Als nächsten Schritt muss man ja die Ergebnisse in die zweite Ableitung mit der Bedingung einsetzen. Setze ich allerdings die Lösung 0 ein, kommt als Ergebnis 0 raus, die Bedingung ist also nicht erfüllt. Was heißt das jetzt? (Oder mache ich wieder etwas falsch? ) |
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07.06.2016, 16:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist eine hinreichende Bedingung für ein lokales Extremum, keine notwendige. Im Fall ist ohne weitere Untersuchung nicht klar, um was es sich handelt, Extremstelle oder Sattelpunkt. Es gibt auch darüber hinausgehende hinreichende Kriterien, die noch höhere Ableitungen beinhalten, aber ich schlage was anderes vor: Schau dir in einer "Umgebung" der fraglichen Kandidatenstelle die Funktionswerte an, am besten in der ausgeklammerten Version . Es ist , und für ein lokales Maximum müsste es dann eine Umgebung der 0 geben, in der durchgängig gilt. Genauso müsste es für ein lokales Minimum dort eine Umgebung der 0 geben, in der durchgängig gilt. Ist eins von beiden hier erfüllt? |
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07.06.2016, 19:55 | JoGie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Die 0 stellt weder ein lokales Maximum noch ein lokales Minimum dar, da sie ja weder <0 noch >0 ist. Sie gibt also weder ein Maximum (Hochpunkt) noch ein Minimum (Tiefpunkt) an. |
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07.06.2016, 22:56 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du sollst dir die Umgebung anschauen. Nicht die 0 selbst. Heißt einfach mal Werte links und rechts von der 0 einsetzen. Dann wirst du schnell sehen, dass die Bedingung nicht erfüllt ist. |
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