Differenzengleichungen 1.Ordnung

06.06.2016, 21:46	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzengleichungen 1.Ordnung Hallo zusammen, ich habe hier zwei Differenzengleichungen: $\begin{eqnarray} \Delta K = -0.1\cdot K - 0.5\cdot L \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \Delta L = 0.25\cdot K - 0.1\cdot L \end{eqnarray}$ wobei K und L beide von t abhängig sind. Die Aufgabe lautet nun: Berechnen Sie aus diesen Differenzengleichungen die Änderungen und damit zeitlichen Verlauf der beiden Funktionen $\begin{eqnarray} K_{n} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} L_{n} \end{eqnarray}$ iterativ und zeichnen Sie diesen. Überführen Sie anschließend die Differenzengleichungen in Differentialgleichungen und lösen Sie das System exakt. Was wird der langfristige zeitliche Verlauf ergeben? Meine Ideen: Ich habe leider keinen vernünftigen Ansatz. Im Skript steht auch nichts zu Differenzengleichungen, nur zu DGL's. Was mich auch wundert, ist dass für die Iteration keine Schrittweite angegeben wurde. Danke im Voraus!

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