Einfaches AWP |
| 06.06.2016, 20:26 | kleffer10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Einfaches AWP Wäre jemand so nett und würde kurz drüberschauen obs richtig ist ? Der komische Wert für die Konstante am Ende macht mich etwas stutzig. y'=(1+x+y)^2 habe dann u=1+x+y gesetzt abgeleitet u'=1+y' eingesetzt u'-1=u^2 du/dx = u^2+1 1/(u^2+1) du = 1 dx arctan(u)=x+c u=tan(x+c) rücksubstituieren zu y=tan(x+c)-x-1 mit dem AW y(0)=2 komme ich dann auf c=arctan(3) |
||
| 06.06.2016, 20:48 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Einfaches AWP
das stimmt alles. |
||
| 06.06.2016, 21:59 | kleffer10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Einfaches AWP Hallo grosserloewe und vielen dank fürs drüberschauen ! Ich glaube du hattest die gleiche Aufgabe sogar auf Mathelounge nachgerechnet ? Ich hatte da nämlich eine weitere DGL zu lösen bei der du mir geholfen hast nur habe ich wohl einen Vorzeichenfehler drin.. Die DGL : x^2*y' = y(x-y) deine Lösung ist folgende y=x/(ln(x) - c) während bei mir y=x/(ln(x) + c) herauskommt ... hier mal mein Lösungsweg x^2*y'=y(x-y) y'= y/x * ((x-y)/x) y'=y/x * (-y/x + 1) dann substitution u = y/x mit y=ux und y'= u+u'x eingesetzt u+u'x=u*(-u+1) u gekürzt u'x=-u^2 -1/u^2 du = 1/x dx wobei ich dann auf 1/u = ln(x) + c komme was dann y=x/(ln(x)+c) sind ... |
||
| 07.06.2016, 11:54 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Einfaches AWP
Beide Ergebniss sind richtig du kannst doch mit eine neue Konstante festlegen. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
