Grenzkosten

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waldemer Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzkosten
Meine Frage:
Das Onlineunternehmen XYZ bietet einen personalisierten Nachrichtendienst an: Ein Kunde kann eine Vorabauswahl verschiedener Medien und Inhalte treffen, um dann täglich eine aktuelle, auf seine individuellen Interessen zugeschnittene digitale Zeitung zu erhalten.
Die variablen Kosten VK (in EUR) in Abhängigkeit der monatlichen Kundenabonnements folgen dabei der Funktion:
VK(X) = 6.000*X0,5
Kapazitätsbeschränkungen aufgrund fixer Faktoren lassen zurzeit nur eine Bearbeitung von maximal 400.000 Abonnementen zu.
a) Bestimmen Sie die Grenzkostenfunktion dieses Unternehmens.
b) Angenommen, der Preis für jedes Abonnement beträgt im Monat 10 Euro. Welche Anzahl der Abonnements wäre dann für das Unternehmen gewinnmaximal? (Überprüfen Sie Ihr Ergebnis auf Plausibilität!)
c) Welcher Abonnementpreis darf nicht unterschritten werden, damit kein negativer Deckungsbeitrag entsteht?
d) Zeichnen Sie die Angebotsfunktion von xyz.


Meine Ideen:
bei a habe ich K`=1/1,8miox
bei b x=60 und Gewinn -18373,67
bei c und d fehlt mir jeglicher ansatz
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzkosten
VK(X) = 6.000*X0,5

Was soll das bedeuten? Die 0,5 nach X verstehe ich nicht. verwirrt
 
 
waldemer Auf diesen Beitrag antworten »

Achso sorry...
das soll natürlich für x^0.5 -> xhoch0.5 bedeuten Hammer
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

a)
Grenzkosten= VK'(x) = 1. Ableitung von VK(x)

b)
G(x)=E(x)-K(x)

Bestimme: G'(x) = 0

c)
Es muss gelten:

E(x)=KV(x)

E(x)=p*x
waldemer Auf diesen Beitrag antworten »

würde das also bedeuten
a) K´=3000/wurzelx
b)G=10x -6000x^0.5
G´=300
c)10x=6000x^0.5
E(x)=10*300
oder bin ich da total auf dem holzweg?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

a) richtig

b) G'(x)= 0

10-3000/x^0.5=0
x=90000

c)
p*x=6000*x^0,5

p=6000/x^0,5

p kannst du nur in Abhängigkeit von x, also der Abozahl, angeben.
waldemer Auf diesen Beitrag antworten »

Danke
ich bin nun bei c von einem Abonementabsatz von 90000 ausgegangen und so zu einem DB von 2 € gekommen.
nun zur d:
Hier habe ich nun eine Gerade vom Punkt 2/0 über 10/90000 gezogen bis zum Maximum von 400000 Abonnenten. Ist das so korrekt oder total falsch?
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