Unabhängige Stationäre Inkremente Verschiebung

09.06.2016, 19:01	zitox12	Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängige Stationäre Inkremente Verschiebung Sei $\begin{eqnarray} X_t \end{eqnarray}$ ein Prozess mit stationären unabhängigen Inkrementen. Dann hat $\begin{eqnarray} U_n:=\sup_{s\in[n,n+1]}\|X_s-X_n\| \end{eqnarray}$ unabhängige Inkremente. Angenommen, $\begin{eqnarray} \sqrt{n}^{-1}\cdot \sup_{s\in[n,n+1]}\|X_s-X_n\|\rightarrow 0 \end{eqnarray}$ fast sicher. Gilt dann auch, dass für ein beliebiges Intervall $\begin{eqnarray} (\sqrt{n})^{-1}\cdot \sup_{s\in[k+n,k+n+1]}\|X_s-X_{k+n}\|\rightarrow 0 \end{eqnarray}$ f.s. wobei $\begin{eqnarray} k\in\mathbb{N} \end{eqnarray}$ ?

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