Eigenwerte positiv => Positiv definit |
| 09.06.2016, 19:57 | Matheabc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenwerte positiv => Positiv definit Ich habe einen Beweis für folgende Aussage gefunden: Sei A eine symmetrische bzw. hermetische Matrix. Zeigen Sie: Wenn alle Eigenwerte positiv sind, ist A positiv definit. [attach]41990[/attach] Der zweite Teil bezieht sich ja auf meine Problemstellung. Meine Ideen: Ich verstehe den Beweis nicht ganz. Kann mir das irgendjemand erklären? Oder gibt es einen anderen, "einfacheren" Beweis? |
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| 09.06.2016, 20:06 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn (6.5) in deinem Skript? Und dann solltest du uns noch sagen, welchen Schritt/welche Schritte du nicht verstehst. |
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| 09.06.2016, 20:21 | Matheabc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenwerte positiv => Positiv definit Ich habe es jetzt mal anders versucht. Sind alle Diagonalelemente postiv, dann: Oder habe ich es mir hier zu einfach gemacht? |
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| 09.06.2016, 20:23 | Matheabc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenwerte positiv => Positiv definit Edit: Den Anhang wollte ich eigentlich nicht mitschicken. Das ist noch ein anderer Beweis. |
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| 09.06.2016, 20:36 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwerte positiv => Positiv definit
Das ist eigentlich genau das, was oben im Beweis gemacht wurde. Jetzt musst du nur noch begründen, warum es reicht, Diagonalmatrizen zu betrachten |
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| 09.06.2016, 20:49 | Matheab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenwerte positiv => Positiv definit Du meinst warum man anstatt schreiben darf? Das ist jetzt natürlich eine gute Frage. |
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| 09.06.2016, 22:21 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schau mal in dieses (6.5). Ich vermute, da steht die Antwort. 
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