Suche Formel Schnittpunkt & -winkel <= Wurfparabel + Strecke |
10.06.2016, 22:23 | sevenmaster | Auf diesen Beitrag antworten » |
Suche Formel Schnittpunkt & -winkel <= Wurfparabel + Strecke Hallo, ich suche nach den Formeln. Bei der Google ergibt man kaum vergleichbares nach dem vielen Stunden Durchstöbern. Ich habe die Formel von Gerade y=mx+b und normaler Parabel y=ax²+bx+c . mx+b=ax²bx+c Aber Wurfparabel? Also nun wie? Wurfparabel: ich werfe einen Ball in Richtung links. Der Wurfwinkel "alpha" beträgt 30°. Der Wurf durchquert eine Gerade zweimal. Der Scheitelpunkt liegt über dieser Gerade. Wie ist die Lösung zweier Schnittpunkten? Auch Schnittwinkel wäre gern gesehen. Siehe Bild. Meine Ideen: Wurfparabel und Gerade => Schnittpunkte + Schnittwinkel - das ist meine Voraussetzung zur Kollision (aus Performance-Gründen) |
||
11.06.2016, 02:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abgesehen davon, dass du links mit rechts verwechselst, ist der Aufgabentext ziemlich unverständlich geschrieben. Was bleibt, ist, dass von der Geraden und der Parabel insgesamt 5 Parameter unbestimmt sind. Diese müssen bekannt sein, um dann die Schnittpunkte berechnen zu können. Gerade: , unbekannt (?) --------- Parabel: x- und y-Wert der Wurfparabel sind vom Wurfwinkel , der Zeit t und der tangentialen Abwurfgeschwindigkeit abhängig: Wie wir sehen, liegt hier eine Parameterform der Parabelgleichung vor (Parameter: t) Die Höhe über dem Boden zur Zeit t ist , die momentane waagrechte Weite ist Falls man t eliminiert, erhält man die parameterfreie Form der Parabelgleichung. mY+ |
||
11.06.2016, 08:12 | sevenmaster | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo mYthos, Ich habe es vergessen zwei Punkte auf einer Gerade im Bild zu einzufügen. P1(0 | 0) und P2(20 | -5) -> x1 = 0, y1 = 0, x2 = 20, y2 = -10 Anschließend wird die Steigung m berechnet: m = deltaY / deltaX = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 0) / (0 - 20) = -0,25 Außerdem Danke für die Formeln des Wurfparabels. Wie wäre es mit Schnittpunkten zwischen Gerade und Wurfparabel zu berechnen? |
||
11.06.2016, 12:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, dann lautet die Geradengleichung Woher kommt übrigens -10 bei x2 = 20, y2 = -10, war es nicht -5 ? Bei der Parabel fehlen - ausser dem Wurfwinkel - aber immer noch die Anfangsbedingungen (c bzw. v0 und h0), selbst dann noch, wenn man a = 10 m/s² setzt. mY+ |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|