Suche Formel Schnittpunkt & -winkel <= Wurfparabel + Strecke

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sevenmaster Auf diesen Beitrag antworten »
Suche Formel Schnittpunkt & -winkel <= Wurfparabel + Strecke
Meine Frage:
Hallo,

ich suche nach den Formeln. Bei der Google ergibt man kaum vergleichbares nach dem vielen Stunden Durchstöbern.

Ich habe die Formel von Gerade y=mx+b und normaler Parabel y=ax²+bx+c . mx+b=ax²bx+c

Aber Wurfparabel? Also nun wie?


Wurfparabel: ich werfe einen Ball in Richtung links. Der Wurfwinkel "alpha" beträgt 30°. Der Wurf durchquert eine Gerade zweimal. Der Scheitelpunkt liegt über dieser Gerade.

Wie ist die Lösung zweier Schnittpunkten? Auch Schnittwinkel wäre gern gesehen.


Siehe Bild.

Meine Ideen:
Wurfparabel und Gerade => Schnittpunkte + Schnittwinkel - das ist meine Voraussetzung zur Kollision (aus Performance-Gründen)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Abgesehen davon, dass du links mit rechts verwechselst, ist der Aufgabentext ziemlich unverständlich geschrieben.
Was bleibt, ist, dass von der Geraden und der Parabel insgesamt 5 Parameter unbestimmt sind.
Diese müssen bekannt sein, um dann die Schnittpunkte berechnen zu können.
Gerade: , unbekannt (?)
---------
Parabel:
x- und y-Wert der Wurfparabel sind vom Wurfwinkel , der Zeit t und der tangentialen Abwurfgeschwindigkeit abhängig:




Wie wir sehen, liegt hier eine Parameterform der Parabelgleichung vor (Parameter: t)
Die Höhe über dem Boden zur Zeit t ist , die momentane waagrechte Weite ist

Falls man t eliminiert, erhält man die parameterfreie Form der Parabelgleichung.

mY+
sevenmaster Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mYthos,

Ich habe es vergessen zwei Punkte auf einer Gerade im Bild zu einzufügen. P1(0 | 0) und P2(20 | -5) -> x1 = 0, y1 = 0, x2 = 20, y2 = -10

Anschließend wird die Steigung m berechnet: m = deltaY / deltaX = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 0) / (0 - 20) = -0,25

Außerdem Danke für die Formeln des Wurfparabels.

Wie wäre es mit Schnittpunkten zwischen Gerade und Wurfparabel zu berechnen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann lautet die Geradengleichung
Woher kommt übrigens -10 bei x2 = 20, y2 = -10, war es nicht -5 ?

Bei der Parabel fehlen - ausser dem Wurfwinkel - aber immer noch die Anfangsbedingungen (c bzw. v0 und h0), selbst dann noch, wenn man a = 10 m/s² setzt.

mY+
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