Logarithmusgleichung lösen |
| 12.06.2016, 11:20 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logarithmusgleichung lösen es seien folgende Gleichungen gegeben: 19 * 1,02^x = 38 | :19 1,02^x = 2 | log wird nun de rExponent durch das Logarithmieren zu einem Faktor in der Gleichung? x* log 1,02 = log 2 ? Zweite Gleichung: 5^3x = 30 | log Wenn ich hier nur log schreibe, welcher log zu welcher Basis ist damit gemeint? GIlt auch für oben? |
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| 12.06.2016, 11:28 | trxre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Logarithmen Gesetz lautet: Daher wird der Exponent des Logarithmen zum Vorfaktor, ja! log wird in der Schule/auf Taschenrechner meist für lg verwendet. lg ist der spezielle Logarithmus mit der Basis 10. Es ist aber egal, zu welcher Basis du den Logarithmus auf beiden Seiten ziehst. Es ergibt dieselbe Lösung. |
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| 12.06.2016, 11:38 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, 19 * 1,02^x = 38 | :19 1,02^x = 2 | log x* log 1,02 = log 2 | : log 1,02 x = log 2 / log 1,02 Das richtige Ergbeniss kommt dabei raus. D.h. im TR gebe ich dann über log-Taste den 10er Logarithmus ein und rechne damit. Nach der Formel hätte die Umformung dann doch eigentlich zur Folge, dass die Basis des log 1,02 ist oder? c ist hier mein x und b sind die 1,02, was ist das a? 5^3x = 30 | log 3x * log 5 = log 30 | :3 : log5 x = log 30 /3*log 5 x = 0,7 |
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| 12.06.2016, 12:02 | trxre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a steht für die Basis. Beim TR gibt's du die Basis (meist) nicht ein, da die log-Taste automatisch die Basis auf 10 festlegt. In deinen Formel hast du auch nirgends deine Basis benannt, da klar ist, welche du meinst. |
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| 12.06.2016, 12:13 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch nicht ganz 
c Expoent a Baiss b =? Dann gibt es prinzipiell 2 Schreibweisen oder? x = log 2 / log 1,02 oder x = log (tiefgestellt 1,02) 2 also der 1,02er Logarithmus von 2 
NOch was , muss ich immer erst durh den Vorfaktor dividieren bei einer Gleichung? Bsp. 15 * 1,035^x = 30 muss ich durch 15 teilen? Oder kann ich auch gleich den log anwenden ? |
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| 12.06.2016, 12:45 | trxre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mein b nennen die bei Wikipedia "Numerus", auch wenn ich diesen Begriff selber nicht verwende. Ich sage wie du bsp.: "Logarithmus von 2", anstatt "der Numerus ist 2". P.S. ich beziehe mich nur auf meine Buchstabengebung. In anderen Quellen könnten die Basis etc. anders benannt worden sein. Und ja, es gibt beide Schreibweisen. Deine Umformung in die andere Schreibweise stimmt. Ich verwende die Umformung in die Richtung aber kaum, da ich es in der 1. Schreibweise besser in den TR eingeben kann. Es ist einfacher erst zu teilen, es geht aber auch so (1. Schreibweise): log (15*1,035^x)=log 30 log 15 + log 1,035^x=log 30 x log 1,035=log 30 - log 20 x=(log 30 - log 20)/log 1,035 |
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| 12.06.2016, 12:58 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke!
- log 20 ?Ach ja, wenn ich damit rechne x = log 2 / log 1,02 dann meine ich damit dann immer den 10 Logarithmus? Den der TR automatisch macht, richtig ? |
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| 12.06.2016, 19:54 | trxre | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Da muss natürlich "- log 15" hin: x log 1,035 = log 30 - log 15 x = (log 30 - log 15)/log 1,035 Ja! Richtig! |
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