Halbwertszeit berechnen

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DilowDilow Auf diesen Beitrag antworten »
Halbwertszeit berechnen
Meine Frage:
Ich habe hier ein Beispiel und komme einfach nicht voran

Die Halbwertszeit von C-14 ist mit 5740 Jahren anzunehmen
a) Gib das Zerfallsgesetz in der Form N(t)=No*e^?*t an
b) Gib das Zerfallsgesetz in der Form N(t)=No*a^t an
c) Berechne das Alter eines Tierskeletts, wenn nur mehr 14% des C-14 Anteils vorhanden sind

Kann mir jemand ausführlich erklären, wie ich auf die Ergebnisse komme?

Meine Ideen:
N(t)= e^-0,000120757*t
N(t)= No*0,99988^t
t= 16282 Jahre
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbwertszeit berechnen
a)
0,5= e^(-k*5740)

Löse nach k auf

b)

0,5= a^5740

Löse nach a auf.

c)
0,14=a^t

oder:

0,14=e^(-k*t)

Löse jeweils nach t auf.

k=Zerfallskonstante
a= Zerfallsfaktor

Es gilt zudem: a=e^(-k)

Mit dem Zerfalllsfaktor zu arbeiten ist anschaulicher, weil a einen direkt ablesenbaren Prozentsatz ausdrückt. a=0,99988 bedeutet, dass nach einem Jahr noch 99,988% des jeweiligen Vorjahreswertes vorhanden sind.
Mit e^(-k*t) zu arbeiten hat beim Logarithmieren einen gewissen Vorteil. -k aber ist ein völliger abtrakter Zahlenwert, unter dem man sich nichts vorstellen kann.
Diese Ansatz ist jedoch v.a. in der Wissenschaft der übliche, wo die Zahl e eine sehr große Rolle spielt.
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