Wahrscheinlichkeit:defekt/nicht defekt

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sunshine94 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit:defekt/nicht defekt
Könnt ihr mir die lösung erklären? warum muss man hier subtrahieren?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit:defekt/nicht defekt
Ich liebe solche Aufgaben, bei denen es länger dauert, sich durch den Salat von (nicht mal besonders sprechenden) Buchstaben zu wühlen, als die eigentliche Rechnung durchzuführen. böse

Versteh ich das richtig, dass von den 4 angebotenen Gleichungen für Pr die richtige angekreuzt werden soll?

Pr ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, den Zustand eines vorgelegten Teils richtig zu erkennen. Diese ist nach Angabe unabhängig vom Zustand des Teils, somit gleich der Gesamt-Wahrscheinlichkeit, den Zustand eines vorgelegten Teils richtig zu erkennen.
In den Pfaden des Baumdiagramms können wir also folgende Angaben nutzen:
Anteil (Wahrscheinlichkeit) der defekten Teile:
Anteil (Wahrscheinlichkeit) der nicht defekten Teile:
bedingte Wahrscheinlichkeit, ein defektes Teil richtig zu erkennen:
bedingte Wahrscheinlichkeit, ein nicht defektes Teil richtig zu erkennen:
Die Gesamt-Wahrscheinlichkeit, den Zustand eines vorgelegten Teils richtig zu erkennen, ist im Baumdiagramm gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten der Zweige, die eine richtige Erkennung enthalten. Mit obigen Angaben ergibt sich folgende Rechnung:

Damit erhalte ich nach Umformung eine der 4 Lösungsmöglichkeiten.


Edit: Probe gestrichen.
 
 
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