Satz über Umkehrabbildung |
13.06.2016, 18:25 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Satz über Umkehrabbildung ich hab ein paar Fragen zum Satz über die Umkehrabbildung (siehe Anhang). 1. Was ist ? Es ist ja . Demzufolge ist , aber was bedeutet das? 2. Was ist f'(a)? In unserem Skript steht es ist die Ableitung von f an der Stelle a. Was nun wenn die Funktion von 2 Variablen abhängt wie z.b. in der angehängten Aufgabe 9.3? Wäre in dem Fall f'(a) dann die Jakobimatrix? 3. f'(a) und Df(a) sind doch das gleiche oder? Gibt es einen Grund weshalb einem Satz zwei unterschiedliche Darstellungen verwendet werden? Danke! |
||||
13.06.2016, 23:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satz über Umkehrabbildung 1. Im Satz steht nicht sondern und das ist das gleiche wie nämlich die Ableitung der inversen Ffunktion an der Stelle b. Und das ist nach Aussage des Satzes gerade die Inverse der Ableitung von . 2. richtig 3. sieht vielleicht angenehmer aus als .Einen sachlichen Grund sehe ich nicht. |
||||
14.06.2016, 14:58 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satz über Umkehrabbildung Danke!
Ja stimmt schon, dass dort steht, aber ich würde gerne zunächst die einzelnen Komponenten verstehen, daher meine Frage was bzw. ist. Ist das quasi die Abbildung, die b nach a abbildet? Zu der obigen Aufgabe 9.3a: Dort soll ich die Jakobimatrix bestimmen und wo definiert die Inverse. Stimmt es, dass die Inverse nur nicht für (x=0, y=0) nicht definiert ist, da dann 1/det J = 1/0 wäre (Vgl. Anhang)? Und: "Was folgt aus dem Satz ueber die Umkehrfunktion?" ist ja quasi und demnach gleich . Ist das die Folgerung? Danke. |
||||
14.06.2016, 19:28 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satz über Umkehrabbildung ist ein Element in der Menge . Es ist eben der Wert der Umkehrabbildung an der Stelle b
Deine Überlegung ist aber richtig. heißt zunächst, dass man f in einer Umgebung von überhaupt umkehren kann und die Ableitung der Umkehrfunktion ist dann . |
||||
14.06.2016, 22:09 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satz über Umkehrabbildung
Ok und das ist die Folgerung nach der gefragt ist? |
||||
14.06.2016, 22:17 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Satz über Umkehrabbildung Keine Ahnung. Es ist jedenfalls die Antwort, die ich geben würde. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
14.06.2016, 22:23 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |