Berührpunkt des Inkreises als Affinkombination

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forbin Auf diesen Beitrag antworten »
Berührpunkt des Inkreises als Affinkombination
Hallo Leute,

es soll der Berührpunkt des Inkreises eines Dreieckes als Affinkombination dargestellt werden.

Nun, ich weiß ja den Abstand des Punktes von A, nämlich , wobei s der halbe Dreiecksumfang ist und a die Seite, die der Ecke A gegenüberliegt.
Da ist, weiß ich außerdem, dass für die Affinkombination gilt:

Wie bringe ich das nun zusammen? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von forbin
es soll der Berührpunkt des Inkreises eines Dreieckes

Berührpunkt womit? Mit der Seite (wie du weiter unten andeutest) ? In dem Fall ist tatsächlich .

Dann ist das mit dem Abstand von Punkt aber Unsinn: Abstand von gilt für die beiden Berührpunkte des Inkreises mit den anderen beiden Seiten und . unglücklich

Der Berührpunkt hingegen hat von den Abstand und von den Abstand . Mit sowie haben wir dann , und es ist und folglich dann .


Noch ein Hinweis zu deiner Schreibweise: kennzeichnet die Strecke (als Punktmenge), während man mit oder auch gewöhnlich deren Länge meint (im Dreieck auch genannt). In deinem Fall meinst du aber nicht die Länge, sondern die Punktmenge, es muss also heißen.
 
 
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