3,999... gleich 4? |
| 27.08.2004, 16:44 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 3,999... gleich 4? es gibt ja in der Mathematik so ein kleines Spielchen, mit dem man "beweisen" kann, dass 3,99.. (3,Periode9) gleich 4 ist. Für die, die es nicht kennen: Behauptung: 3,9999... = 4 x=3,999... 10x = 39,999... (für 9x ist es ja: 10x-1x=39,999...-3,999..., also 36) 9x=36 | :9 x=4 Ist das denn eigentlich mathematisch korrekt? |
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| 27.08.2004, 17:16 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kurz: Ja natürlich. Warum sollte es nicht so sein? Der Abstand zwischen 3,9 (Periode) und 4 geht ja gegen 0. Man kann es auch so schreiben: 1 (Periode) = 1/9 daher 9 Periode = 9/9 = 1 Gruß, Thomas |
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| 27.08.2004, 17:17 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab noch 4 weitere Argumente, falls dich das interessiert 
EDIT: Ok, Thomas hat bereits ein weiteres genannt - jetzt sind's noch 3. Gruß, therisen |
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| 27.08.2004, 17:25 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tatsächlich ist 3,99... = 4 . zumindest als Summenwert denn Die Reihe konvergiert aber gegen 1 woraus sich 4 ergibt. Betrachtet man die Zahlen aber als Folge so ist 3 9 9 9 natürlich unterschiedlich zu 4 0 0 0 |
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| 27.08.2004, 17:39 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@therisen Ja, schreib mal bitte, danke. 
Danke für eure Antworten, dachte ich mir auch. |
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| 27.08.2004, 19:52 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst als Ziffernfolge? Die sind offensichtlich verschieden. Thomas: Der Abstand zwischen 3,periode9 und 4 geht nicht nur gegen 0, er ist 0. Das ist ein kleiner aber feiner Unterschied. Liebe Grüsse, Irrlicht |
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| 27.08.2004, 21:14 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Irrlicht, im Prinzip wollte ich das damit ausdrücken. Gruß, Thomas |
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| 27.08.2004, 21:19 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mathematisch magst Du recht haben. Philosophisch magst Du vielleicht recht haben. Praktisch hast Du vermutlich unrecht: Schreib mal auf einen Scheck Euro. Ob Dir die Bank dann wohl 4,- Euro auszahlt. :P |
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| 28.08.2004, 00:18 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja und? Schreib mal auf den Scheck . Wird wohl auch Probleme geben, dir da 50 Cent auszuzahlen, von komplizierteren Brüchen mal ganz zu schweigen. Ist deswegen auch "praktisch" ? Gruß vom Ben |
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| 28.08.2004, 00:25 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schon, aber die Dezimalschreibweise ist ja auch bei der Bank zugelassen, im Gegensatz zu der Bruchschreibweise. |
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| 28.08.2004, 00:59 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vermutlich ist der Scheck dann ungültig, oder der Überstrich wird ignoriert. Was wird wohl passieren, wenn ich einen Scheck über 3,9999 € ausstelle? Ich kann ja mal bei meiner Hausbank fragen
Obwohl derlei praktische Fragen mich in meinem Elfenbeinturm der reinen Mathematik ja eher stören
Gruss, SirJective |
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| 28.08.2004, 09:50 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
...so kann man wunderbar Leute "ködern". Man verspricht ihnen einen 6stelligen Betrag als Honorar.... Und stellt dann einen Scheck aus über: 0,99999 € :P
Ich halte auch nichts von irgendeiner Form der Wissenschaft, die irgendeinen praktischen Nutzen hätte. .... Ja, wo kämen wir den da hin, wenn das auch noch sein müßte. 
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| 02.09.2004, 18:20 | E(L^2)Y | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
fies wär das ja! aber zurück zum thema...... x=3,999... und dann auf einmal x=4 praktisch nicht möglich.....theoretisch schon 8) jetzt fragt sich einer, wie ist das möglich? der rechenvorgang ist logisch, aber...naja...man kann immer kompliziert rumdenken und überlegen warum ist das so? |
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| 03.09.2004, 10:11 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Beweis von cm62 ist schon schön und auch richtig. Damit ist eigentlich schon alles gesagt. Aber nochmal zurück: --------------- Stellen wir und folgenden Dialog zwischen Person A und B vor. A: B: Das glaube ich nicht. Das stimmt nicht. A: Dann zeige mir eine Zahl, die zwischen liegt. (Natürlich findet B erstmal keine Zahl!!) B: 
A: Siehst Du, es gibt keine Zahl dazwischen, also sind die Zahlen gleich. Nun hat B eine Idee: B: Doch es gibt eine Zahl: nämlich die Zahl "Oinkoink" A: Was ist denn "Oinkoink"? B: "Oinkoink" ist definiert als :P ---- Es gilt also: A: und wie groß ist Dein Oinkoink B: unendlich klein. Man könnte sagen: Null. A: 
Du bist doof, mit Dir rede ich nicht mehr! |
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