Vektoren im r3: quadrat- 2 variablen fehlen

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Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren im r3: quadrat- 2 variablen fehlen
Meine Frage:
Hallo
Es geht um ein Quadrat im R3
Man soll sich die fehlenden Eckpu ktkoordinaten ausrechen. Aber 2 Variabeln sind unbekannt
Folgende Daten sind gegeben:
A=(1/-2/3) B=(5/5/7) D=(d1/2/d3)
Als Anmerkung steht dabei:
Vektor AB und Vektor AD haben gleiche Länge
Und Vektor AB steht normal auf Vektor AD



Meine Ideen:
Meine Idee war zuerst mithilfe des Skalarprodukts die Variabeln auszurechnen..bin aber irgendwie auf kein Ergebnis gekommen.

Bitte helft mir weiter

Danke im Voraussmile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Als Anmerkung steht dabei: Vektor AB und Vektor AD haben gleiche Länge Und Vektor AB steht normal auf Vektor AD


Och....da wurd ja dann schon alles verraten. geschockt

Stelle für die 2 Unbekannten entsprechend zwei Gleichungen auf.
Eine mittels Skalarprodukt und eine mittels der gleichen Längen von AB und AD.

Wo genau kommst du denn nicht weiter ?
 
 
Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab versucht mit dem skalarprodukt d1 durch d3 auszudrücken aber das hat aber irgendwie nicht funktioniert Danach habe ich versucht einen beliebigen normalvektor auf vektor AB zu stellen und diesen dan auf die gleiche länge wie vektor AB zu bringen. Habe dann versucht vom Punkt A diesen gleich langen Normalvektor zu addieren es kommt aber nixht das richtige heraus... Weiß leider nicht woran das liegt. Habe am Donnerstag mündliche Mathematikprüfung und diese ist wirklich wichtig. Wäre echt nett falls du das Bsp. Für mich rechnen könntest. Es kommt übrigens für D (-7/2/4) oder (2/2/-5) heraus (es gibt 2 Lösungen) Vielen Dank für die schnelle Antwort, hoffe du kannst mir helfen smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ansätze formuliere ich gerne mal aus:





Fragen an dich:

1) Welche Länge hat denn bei dir der Vektor von A nach B ?

2) Was entsteht denn bei dir, wenn du die erste Gleichung (Skalarprodukt) z.B. nach d1 oder noch besser nach d1-1 auflöst ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mit folgt:





Jetzt in einsetzen und die quadratische Gleichung in lösen.
Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Länge des Vektors AB = 9

ich habe das Skalarprodukt so aufgelöst:
4d1-4+28+4d3-12=0
4d1+4d3+12=0 /:4
d1+d3+3=0
d1=-d3-3
Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die Antwort aber mir ist nicht ganz klar woher 65 kommt:/
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

81-16=65
Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »

achso vielen dank ich probier das gleich aussmile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht doch gut aus. Freude

Wir führen mit deinen Ergebnissen also weiter:



An dieser Stelle verabschiede ich mich, da ich gerade in der Vorschau sehe, dass parallel weiter gemacht wird und hier ja nicht zwei Köche auf einmal rumwurschteln müssen.

Einen schönen Abend und viel Erfolg bei der Prüfung. Wink
Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »

noch eine frage:
woher weiß man, dass q-3 = -p=-6 ist ????
Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Hilfesmile

Noch eine kurze letzte Frage
wie löst man die binomischen formeln ( sind doch binomische formeln oder?..)
komm irgendwie nicht weiter bei (-d3-4) zum quadrat
Lena78 Auf diesen Beitrag antworten »

könntest du bitte die ganze Rechnung vorrechnen bin hier grad am verzweifeln unglücklich
dann ist eh schluss mit der fragerei Augenzwinkern
Danke
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