Ableitung

15.06.2016, 17:07	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Hallo Ich habe folgende Funktion: $\begin{eqnarray} T(x) = \frac{1}{2}(T_1 + T_2) + \frac{1}{2}(T_2 - T_1)\frac{x}{d} + \frac{\dot q^ \cdot d^2}{2 \lambda}\left( 1 - \frac{x^2}{d^2} \right) \end{eqnarray}$ Ich möchte davon die Ableitung und bin zu $\begin{eqnarray} T'(x) = \frac{T_2 - T_1}{2d} + \frac{\dot q^* \cdot x}{\lambda} \end{eqnarray*}$ Kann das jemand bestätigen?
15.06.2016, 17:14	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn das jemand macht, würde er lügen Schau Dir den letzten Summanden mal ganz genau an.
15.06.2016, 17:20	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann so, oder? $\begin{eqnarray} T'(x) = \frac{T_2 - T_1}{2d} - \frac{\dot q^ \cdot x}{\lambda} \end{eqnarray*}$
15.06.2016, 17:24	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht schon viel besser aus
15.06.2016, 17:32	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Ich habe hier folgende Aufgabe, vllt kannst du helfen?! Zur Enteisung der Heckscheibe eines Fahrzeugs sind in das Glas der Dicke d = 8 mm (Wärmeleitfähigkeit $\begin{eqnarray} \lambda = 0,5 \ W/(m \cdot K) \end{eqnarray}$ ) elektrische Heizdrähte eingelassen. Sie entwickeln eine Heizleistung von $\begin{eqnarray} \dot q^ = 100 kW/m^3 \end{eqnarray*}$ . Wie hoch ist die maximale Temperatur im Glas, wenn näherungsweise angenommen wird, dass die Heizdrähte eine über das Glas homogen verteilte Wärmequelle darstellen? Die Oberflächentemperatur beträgt auf der Innenseite 20°C und auf der Außenseite 4°C. Lösung ist 20°C. Die Formel für den Temperaturverlauf habe ich ja schon geschrieben. Da die maximale Temperatur gesucht ist, habe ich diese abgeleitet. Im Skript ist jetzt allerings eine Skizze vom Temperaturverlauf einer Wärmeleitung mit Wärmequelle, und es ist ersichtlich, dass das Maximum NICHT in der Mitte des Körpers (in meinem Fall des Glases) ist. Kann ich jetzt irgendwie herausfinden, wo das Maximum ist?
15.06.2016, 18:41	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab es.. auf die Idee zu kommen, dass man das 0 setzen muss, bin ich irgendwie lange Zeit nicht gekommen
Anzeige

15.06.2016, 19:05	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das lokale Maximum wird doch immer durch Nullsetzen der Ableitung berechnet Daher wusste ich auch nicht so recht, was ich Dir antworten sollte. Aber wenn Du es jetzt raus hast, ist ja alles ok.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »