4x5 Matrix mit Gaußverfahren |
18.06.2016, 17:20 | inx1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4x5 Matrix mit Gaußverfahren ich soll mittels Gaußverfahren folgende Matrix lösen. Da es kein quadratisches Matrix ist, bin ich überfragt wie ich den hier die Stufenform machen soll. Darf ich es einfach so machen oder muss ich hier noch vor der Anwendung der Gaußverfahren etwas tun? Online findet man darüber leider nichts :/ |
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18.06.2016, 17:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dem Gauß(-Algorithmus) ist es egal, ob eine Matrix quadratisch ist oder nicht. Wenn es Dir nicht egal ist, kannst du ja noch die Gleichung hinzufügen. Diese ist immer richtig und ändert an dem vorhandenen linearen Gleichungssystem nichts. |
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19.06.2016, 14:58 | inx1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo danke für die Rasche Rückmeldung. Ist es dann so richtig mit der Stufenform? 1 0 1 -1 2 -1 1 -1 -1 -1 |
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19.06.2016, 17:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist völlig falsch. Eine Matrix wird durch den Gauß-Algorithmus auf die Stufenform gebracht , so dass links oben eine quadratische Einheitsmatrix und darunter eine rechteckige Nullmatrix steht, rechts oben steht irgendetwas. |
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30.06.2016, 18:15 | inx1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, dieses mal geht es um eine 4x3 Matrix. Bin mir aber unsicher, ob ich es so richtig gemacht habe. Vorgegebene Matrix: 0 -1 -2 | 1 -1 1 -2 | 4 -2 3 -2 | 7 1 -2 0 | -3 Ergebnis: 1 -2 0 | -3 -1 1 -2 | 4 0 1 2 | -1 0 0 0 | 0 |
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30.06.2016, 18:46 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin auf einen Blick sicher, dass das falsch ist, denn oben links steht keine Einheitsmatrix. |
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30.06.2016, 18:56 | inx1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann dies hier? 1 -2 3 | 3 0 -1 -2 | 1 0 0 4 | 4 0 0 0 | 0 |
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30.06.2016, 19:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist einzige Einheitsmatrix vom Rang 3 : . Nicht mehr und nicht weniger braucht der Gauß-Algorithmus , um dieses LGS zu lösen. Anmerkung: stimmt gar nicht, du hast dich auch noch verrechnet. der Rang ist 2. |
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30.06.2016, 20:11 | inx1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs jetzt nochmal verbessert hoffe dass stimmt so? Wäre echt super, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet. Schreibe morgen die Klausur und irgendwie konnte ich das "Gaußproblem" nicht lösen Vertausche I mit IV II + I III + 2*I Da Zeile 2,3 und 4 gleich sind. Setze ich die Zeilen 3 und 4 auf 0 |
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30.06.2016, 20:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher du die letzte Zeile gezaubert hast, verstehe ich nicht. Wenn das ein Abschreibfehler war und es ab der zweiten Matrix richtig abgeschrieben ist, dann stimmt der Rest. Edit: Doch noch ein Vorzeichenfehler in der letzten Matrix |
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30.06.2016, 20:29 | inx1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay erste Matrix war ein Abschreibefehler und sollte so richtig sein: Und die letzte zeile hatte wirklich ein Vorzeichenfehler So sollte es dann richtig sein nehme ich mal an. |
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30.06.2016, 20:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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01.07.2016, 09:10 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit ist das richtig. Wozu soll das jetzt gut sein ? Wenn du das lineare Gleichungssystem (LGS) lösen möchtest, musst du weitermachen. a) 2. Zeile mit -1 multiplizieren b) 2. Zeile 2 mal zur 1. Zeile addieren c) x3,x2,x1 ablesen d) Lösungsraum aufschreiben |
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