Wann sind Elemente eines Funktionenraums nach Eigenfkt eines linearen Operators entwickelbar? |
| 21.06.2016, 02:15 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aus der Quantenmechanik motiviert frage ich mich derzeit folgendes: Nehmen wir mal an wir haben irgendeinen Hilbertraum H (ich stelle mir explizit einen Funktionenraum vor, eben wie in der Quantenmechanik; meinetwegen quadratintegrable Fkt. die gegen Null gehen für |x| -> unendlich) auf dem irgendwelche Operatoren definiert sein mögen. Unter welchen Bedingungen bilden die Eigenfunktionen eines Operators eine Basis des Hilbertraums? Push-Beitrag entfernt, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
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| 21.06.2016, 22:57 | 005 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt eine Hilbertraumtheorie fuer Fourierreihen. Eine kurze Einfuehrung findet sich in Walters Analysis II. Buecher zu gewohnlichen Dglen haben unter Sturm-Liouville-Problem auch was dazu, z.B. das Buch vom selben Autor oder das von Heuser. Mit Details kann ich Dir nicht dienen. |
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