Gleichungen, Koeffizienten bestimmen

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Denus Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
Meine Frage:
Wie müssen die Koeffizienten a und b der FUnktion y=a*Lg(bx) lauten, wenn die Funktionskurve durch die Punkte (1/2) und (10/4) verlaufen soll?

kann mir da bitte jemand weiter helfen?

Musterlösung:
a = 2 b = 10

Meine Ideen:
also eigentlisch erschien das zunächst ganz simpel,
ich habe einfach für x und y die jeweiligen koordinaten der punkte eingesetzt also: 2 = a*Lg(b*1)
4 = a*Lg(b*10)
nun dachte ich das ist ja ein 2*2 gleichungssystem was für mich auch kein problem darstellen würde, aber irgendwie klappt das nicht weil da kein + oder - vorhanden ist , ich konnte im internet nichts finden über gleichungssystem mit multiplikation.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
Dividiere doch mal die beiden Gleichungen.

Viele Grüße
Steffen
Denus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
danke für die schnelle antwort

aber damit kann ich irgendwie nichts afangen, würde es dir was ausmachen das noch etwas weiter zu erläutern?


mfg
Denus
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
So wie Du zwei Gleichungen addieren oder subtrahieren kannst, darfst Du sie auch multiplizieren oder eben (falls die zweite nicht die Form 0=0 hat) auch dividieren.

Denn wenn und , ist auch , denn die Zähler und Nenner sind ja jeweils gleich.

Nun hast Du

und

.

Du bist wieder dran.
Denus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
(sorry ich hatte noch was anderes zu tun)

hmmm demnach hätte ich 2/4 = a*Lg(b)/a*Lg(10b)

wobei sich "a" kürzt und 2 /4 = 0,5 ist

also Lg(b)/Lg(10b) = 0,5 und dan mit den entsprechenden log gesetzten nach b auflösen, ist das richtig?

ich müsste erstmal meine unterlagen zum log.. raussuchen wenn es den der richtige weg ist Big Laugh
Denus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
okey ich hab das jetzt mal gemacht bin mir aber nicht sicher ob ich nur zufällig auf das richtige ergebniss gekommen bin Big Laugh ich zeige mal auf was ich gemacht

lg(b)/lg(10b)=0,5 /*lg(10b)
lg(b)=0,5lg(10b) -> lg(b) = lg(10b)^0,5 ( gleiche basis = numeris gleichsetzten)
b = (10b)^0,5 /^2
b^2=10b / : b
b=10

b einsetzten -> a*lg10=2 (lg10=1)

a = 2

wäre ja richtig aber wie gesagt ich bin mir sehr unsicher, ob ich im ersten schritt richtig gehandelt habe ich würde das gerne festhalten daher bitte ich um eine bestätigung oder eine korrektur Big Laugh

mfg
Denus
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
Es haben bei



nur Klammern gefehlt, sonst ist alles in Ordnung!

Viele Grüße
Steffen
Denus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen, Koeffizienten bestimmen
ja super danke dir Big Laugh
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