Kurvenschar

05.03.2007, 17:25	Das Binom	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvenschar ft (x)= $\begin{eqnarray} tx^{4} - 2x^{2} +1 \end{eqnarray}$ t ungleich 0 so das ist meine Kurvenschar ! dann ist die Frage, wo sie alle den gleichen Anstieg haben ???? Wie geht man da ran???? Ich weiß nicht, was ich da genau machen soll... erst mal ableiten, das ist ja klar, was macht man dannn??? Hilfe ist dringend gesucht
05.03.2007, 17:33	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist die steigung gesucht. die steigung in einem punkt wird durch die 1. ableitung angezeigt (mit dem eingestezten punkt) na dann versuchs mal und schau, was du raus bekommst
05.03.2007, 17:42	Das Binom	Auf diesen Beitrag antworten »
das war mir schon alles klar! Meine Frage ist, wie ich den Fakt, dass sie in dem Punkt ALLE den gleichen Anstieg haben verarbeiten soll???? was stell ich für ein Gleichungssystem auf ???? F` = ?
05.03.2007, 18:01	sonic	Auf diesen Beitrag antworten »
Bilde mal die erste Ableitung. Dann kommst du auf f'(x)=4tx^3+4x. Nun suche mal nach Extrema. f'(x)=4tx^3+4x x ausklammern f'(x)=x(4tx^2+4) => E(0/1) In dem Extrempunkt ist kein Parameter enthalten. Somit haben alle den gleichen Extrempunkt und somit am Extrema die gleiche Steigung m=0. So würd ichs lösen. Gruß sonic
05.03.2007, 18:42	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das war aber eher Zufall, dass das jetzt auch so hinkommt bzw dass NUR im Extrempunkt die Steigung immer parameterunabhängig gleich ist. Ein typischer Ansatz zur Lösung solcher Aufgabentypen ist einfach sich zwei verschiedene allgemeine Graphen der Schar zu nehmen und deren Ableitungen dann gleich zu setzen: $\begin{eqnarray} f_s '(x)=f_t '(x) \end{eqnarray}$ Dann einfach nach x auflösen. Und es war noch ein kleiner Vorzeichenfehler bei der Ableitung drin, was aber keine Auswirkungen auf das Ergebnis hatte Gruß Björn
05.03.2007, 19:03	Das Binom	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, das war echt hilfreich Jetzt geh ich dann mal wieder ein bisschen ableiten
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05.03.2007, 19:07	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Viel Spass beim Ableiten Gruß Björn
05.03.2007, 19:22	Das Binom	Auf diesen Beitrag antworten »
eine Frage habe ich dann aber doch noch: wie bekomme ich denn dann s und t weg --> oder soll man am Ende s=t setzen und dann die x- Koordinate mit t angeben ????
05.03.2007, 19:27	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet denn am Ende deine Gleichung ? 4tx³- 4x = 4sx³ - 4x Durch 4 dividieren, alles auf eine Seite bringen und dann x³ ausklammern. Was erhälst du dann ? Gruß Björn
05.03.2007, 19:33	Das Binom	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, nach allen Umformungen hab ich x³ (t-s) = 0 achso, ist es dann so, dass sie bei x=o alle den gleichen Anstieg haben dann entfällt ja alles mit t und s!!! ist das so ok??????
05.03.2007, 20:05	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
müsste eigentlich passen
05.03.2007, 20:20	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
x³ (t-s) = 0 <=>x³=0 oder t-s =0 <=> x=0 oder t=s Da ja nur nach der Stelle x gefragt ist folgt x=0 t=s ist ja eh nicht möglich weil man zwei verschiedene Funktionen der Schar nimmt und deshalb ja auch die Parameter s und t ungleich sein müssen. Gruß Björn

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