Hyperebene und Stützfunktion |
21.06.2016, 16:06 | Hyperebene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hyperebene und Stützfunktion Hallo, ich habe ein paar Verständnisschwierigkeiten mit Begriffen und wäre über eine kurze Aufklärung sehr dankbar. Meine Ideen: Eine Hyperebene kann man ja darstellen als: , wobei . Wie kann man sich das vorstellen? Die Hyperebene besteht offensichtlich aus Punkten (x). Diese sind abhängig davon, wie ich vorher(?) einen u-Vektor und ein a auswähle. Ich habe ein Bild angehängt (an dieser Stelle bitte die konvexe Hülle ignorieren). Der Ursprung soll der Punkt sein, in dem die schwarzen Vektorpfeile starten. Wenn ich als "u-Vektor" den blauen Vektor vorgebe und als "a" die Zahl "0", dann müsste ich doch theoretisch die gelbe Gerade erhalten? Aber das Vektorprodukt mit "blauem Vektor" und "schwarzen Vektoren" ist immer unterschiedlich. Andere Frage: Die Hyperebene ist genau dann eine Stützhyperebene von S durch den Stützpunkt r, wenn entweder oder für alle Punkte s aus S. Mein S sei nun die blaue Figur, meine Stützpunkte gegeben durch die Randpunkte, die auf der gelben Geraden liegen. Der normalenvektor "v" sei der blaue Vektor. Das trifft ja dann auf meine Skizze auch nicht zu? |
||||||
21.06.2016, 16:10 | Hyperebene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verzeihung, die zweite Formel ist nicht korrekt: . Und was ich noch vergessen hatte, ist, wie die Stützfunktion hier zu verstehen ist: , sodass man eine Stütz-Hyperebene auch so darstellen kann: ? |
||||||
21.06.2016, 16:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du wählst, geht die gelbe Gerade durch den Ursprung. Das ist in deiner Skizze nicht der Fall, also ist dort
Mag sein, aber ist ja auch eher das Skalarprodukt. |
||||||
21.06.2016, 16:49 | Hyperebene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich a=0 wähle, wäre dann die entstehende korrekte Gerade einfach eine Parallelverschiebung meiner gelben Gerade durch den Ursprung? Zum anderen: Da habe ich mich verschrieben und meinte natürlich: Skalarprodukt! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|