Adjazenzmatrix und eine skalare Maßzahl

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wing09 Auf diesen Beitrag antworten »
Adjazenzmatrix und eine skalare Maßzahl
Meine Frage:
Es sind bspw. 3 Soll-Eigenschaften gegeben.
Im Moment wird ein Soll-Ist Wert Verhältnis zu den Ist-Eigenschaften gebildet mit:

Die Gesamtabweichung wird bisher einfach als Mittelwert gebildet



Das Problem nun ist, dass die Eigenschaften von einander abhängig sein können bzw. sogar aufjedenfall sind und sich gegenseitig beeinflussen. Also ist der Mittelwert doch eigentlich quatsch, oder?


Meine Ideen:
Ich habe überlegt die Beziehungen zueinander in einer Adjazenzmatrix (Design Structure Matrix) abzubilden und die Gesamtabweichung aus dieser zu berechnen. Dabei nehme ich an, dass die Beziehungen konstant bleiben.
Eine Erklärung warum der Mittelwert oben bei Eigenschaften, die nicht abhängig von einander sind funktioniert wäre m.M.n eine leere Adjazenzmatrix. Dessen Erreichbarkeitsmatrix kriegt man mit der Addition der Einheitsmatrix.



und Gesamtverhältnis ist dann der Mittelwert aus den Vektoreinträgen des resultierenden Vektors



Wenn ich das verallgemeinere würde ich folgendes kriegen



mit Gesamtverhältnis als

Das Problem dabei ist, dass ich dabei auf Werte über 1 bzw 100% kommen kann. Da könnte ich zwar mit geschicktem dividieren gegenwirken, aber das finde ich zu gekünstelt.

Hat jemand vielleicht einen Tipp oder einen eventuell ganz anderen Ansatz? Es müssen doch Matrixoperationen verfügbar sein, die es zu lassen die Adjazenzmatrix als eine sklare Maßzahl zu beschreiben, wobei die Abhängigkeiten berücksichtigt sind.
D.h. bei Änderung einer Eigenschaft werden andere mit beeinflusst. Das müsste sich in dieser sklaren Maßzahl, die ich Gesamtverhältnis genannt habe, niederschlagen.

PS: Ich bin kein Mathematiker, sondern Maschinenbauer smile

Danke und viele Grüße
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