Wahrscheinlichkeit bei mindestens k

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melabian Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei mindestens k
Meine Frage:
Meine Aufgabe lautet: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter 10 befragten Abiturienten mind. 6 beruflich zufrieden sind.

ich habe eine Vierfeldertafel worin insgesamt 108 Personen das Abitur gemacht haben und davon sind 64 Personen beruflich zufrieden.

Meine Ideen:
Ich habe also n=10; k>=6 p=64/108
Im Erwartungshorizont steht das X, also Anzahl der abiturienten die zufrieden sin, binomialverteilt ist, aber wieso? ich hätte nach einem Baumdiagramm die wahrscheinlichkeit immer verändert je neuen pfadabschnitt.

ich weiss auch nicht wie man das jetzt ausrechnen soll, habt ihr tipps? ich weiss dass die lösung P(X>=6)=0,61(gerundet) sein soll, aber ich finde einfach keinen weg dahin

Danke im voraus smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei mindestens k
Zitat:
Original von melabian
Im Erwartungshorizont steht das X, also Anzahl der abiturienten die zufrieden sin, binomialverteilt ist, aber wieso?

Bernoulli-Experiment: Für jeden Abiturienten wird unabhängig von allen anderen angenommen, dass er mit Wkt zufrieden ist. Für die zufällige Anzahl unter Abiturienten gilt dann folgerichtig .

Besonderheit im vorliegenden Fall ist lediglich, dass der (zunächst unbekannte) Wert aus den Daten der Vierfeldertafel geschätzt wird.

Was anderes wäre es übrigens, wenn man die 10 Personen aus den 108 der Vierfeldertafel auswählt - in dem Fall müsste man das hypergeometrische Modell für nehmen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei mindestens k
Zitat:
Original von melabian
...
ich weiss auch nicht wie man das jetzt ausrechnen soll, habt ihr tipps?
...

Rechne mit der Gegenwahrscheinlichkeit, also höchstens 5 sind unzufrieden.
Bei Technologieeinsatz muss "kumuliert " eingestellt werden.
Der Weg über die Pfade ist natürlich auch möglich und dieser entspricht ja der BV.

mY+
Gast2016 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei mindestens k
"Rechne mit der Gegenwahrscheinlichkeit, also höchstens 5 sind unzufrieden."

In beiden Fällen muss man 6 Ereignisse addieren. In diesem Fall ist die GegenWKT also aufwändiger zu berechnen. smile
Gast2206 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei mindestens k
PS:
"In beiden Fällen" ist Unsinn. Es muss natürlich "in diesem Fall" lauten. Hatte mich zuerst verzählt. smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt erstens nicht, es sind 5 einzelne Summanden (für 6, 7, 8, 9, 10) und zweitens ist im Technologieeinsatz bei Einstellung "kumuliert" mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu rechnen.
In diesem Fall gibt es keine einzelnen Summanden, sondern der TR oder CAS rechnet dies direkt aus.

EDIT: Habe erst jetzt deinen Nachtrag gesehen. Bei der Rechnung "kumuliert" muss man jedoch so verfahren, ich habe es gerade getestet (0,6144)

mY+
 
 
Gast2016 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bezog mich auf den Weg ohne TR mit einer speziellen Funktion. Das hätte ich dazusagen sollen.
Leider habe ich keinen entsprechenden TR. In diesem Fall hast du sicher recht.
Ich benutze immer den Online-Rechner von Arndt Brünner zur Kontrolle. smile
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