Exponentialverteilung

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Gast2206 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialverteilung
Hi, hoffe mir kann jemand helfen :

"Es gibt vier Lampen () welche zufällig an/aus gehen. Die Schaltzeiten seien Exponentialverteilt mit "

a) Wie groß ist die Wkeit das die "Aus" Zeit einer Lampe maximal D lang ist?
b) Wie lang ist eine Lampe im mittel "an"?
c) Wie groß ist die Wkeit, dass Lampe 2 vor Lampe 3 angeht?
d) Wie groß ist die Wkeit, dass Lampe 3 vor Lampe 2 angeht?
e) Wie lange dauert es bis Lampe 1 angeht? Gib die zug. Verteilung an
f) Ist die Verteilung Gedächtnislos?


Naja...also meine Ideen:

zu a) Also ? oder ist das ?

zu b) Das ist doch der Erwartungswert oder? Also

zu c) Das weiß ich leider nicht?! Wie kombiniere ich die Wkeiten?

zu d) Das umgekehrte von oben. Aber dazu brauch ich obenBig Laugh

zu e) EIg ist das hier doch auch wieder a) ? Irgndwie so?! Aber die Zeitdauer kann ich ja eh nur in abhängigkeit von lambda angeben... aber was ist denn l_1 dann hier ... ach gott

zu f) Exponentialverteilung ist Gedächtnislos ... sagt Google. Weil es aus jedem "Zustand" gleichwahrscheinlich passiert das die Lampe An geht...also ist es egal ob sie schon 10 Jahre aus war oder erst 10min zu 20% geht sie gleich an?! Aber wie schreib ich das auf?


Wie ihr sehr bin ich mit Stochhastik überfordert...ich hoffe ihr helft mir ein bisschen damit ich das verstehe bis zur Klausur smile
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