Übergangsmatrix mit Variablen und Zahlen |
| 23.06.2016, 07:39 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Übergangsmatrix mit Variablen und Zahlen Hallo, ich habe eine Übergangsmatrix gegeben, die aus mehreren Spalten und Zeilen besteht und die neben numerischen Werten auch Variablen und Lücken aufweist. Meine Aufgabe ist es, die Lücken zu schließen, also eine Zahl oder eine Variable einzusetzen. Meine Ideen: Die Summe der Spalten muss immer 1 oder 100% betragen. Es wäre nicht schwer, die Lücken zu füllen, wenn die Matrix nur aus Zahlen bestünde, denn dann könnte ich die gegeben Zahlen von 1 subtrahieren und hätte den Wert, der in meine Lücke eingefüllt werden muss. Da nun aber auch Variablen im Spiel sind, geht das nicht. Ich weiß nämlich nicht, ob eine der Variablen meine 100% sind, oder das Produkt aus Variable und größter Zahl oder vielleicht nur die größte gegebene Zahl? Gibt es dafür ein Gesetz? Von welchem "Wert" muss ich meine gegebenen Zahlen und Variablen abziehen, um auf die Differenz zu kommen, die ich dann in das leere Feld, also in die Lücke, einsetzen muss? Vielen Dank für Eure Hilfe :} Linda |
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| 23.06.2016, 08:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst dann eben die Lücken in Abhängigkeit der entsprechenden Variable(n) angeben. Beispiel: wäre somit dann 1-0,4-b und zusammengefasst dann 0,6-b. |
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| 23.06.2016, 08:28 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Antwort. :-) Angenommen, bei m11 stünde statt deiner 0,4 eine natürliche Zahl, sagen wir "3", wäre es dann 1-3-b, also -4-b bei m31? Oder wäre die 3 in diesem Beispiel meine "1" und es hieße 3-b? In meiner Aufgabe gibt es nämlich neben Variablen und rationalen Zahlen auch natürliche Zahlen.. |
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| 23.06.2016, 08:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kopfrechnen. 
Es muss schon klar in der Aufgabe stehen, welchen Wert die Summe in jeder Spalte annehmen soll. Danach muss man sich dann richten. Wenn die Summe stets 1 sein soll, dann ist auch nichts mit "die 3 ist dann meine 1". |
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| 23.06.2016, 08:55 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das Kopfrechnen..1-3 ist natürlich -2. Sorry! In meiner Matrix befinden sich 3 Spalten. In der einen habe ich (3; 0,4 ;Lücke), in Spalte zwei (0; Lücke; 0,2) und in der dritten (Lücke; 0; c) in Spalte 1 wäre meine Lücke dann: 3-0,4=2,6 in Spalte 2 wäre meine Lücke dann: 1-0,2-0=0,8 in Spalte 3 wäre meine Lücke dann: 1-c-0=1-c? Ist das richtig? |
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| 23.06.2016, 08:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Summe in jeder Spalte immer 1 ergeben soll, dann stimmt das in Spalte 1 natürlich nicht. Denn da hast du einfach beschlossen, dass alles zusammen 6 ergeben soll. Der Rest wäre richtig. |
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| 23.06.2016, 09:03 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das weiß ich leider nicht. Ich bin davon ausgegangen, dass die Summe immer 1 ergeben muss. Es steht über den Matrizen nur folgendes: Ergänzen sie die folgenden Werte für die dazugehörige Übergangsmatrizen. |
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| 23.06.2016, 09:05 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt, es wäre in Spalte 1 auch: 1-3-0,4=-2,4 |
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| 23.06.2016, 09:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja wenn da nicht irgendwo eine klare Forderung an die Spaltensumme steht, dann ist das natürlich ein Ratespielchen. 
1 ergibt die Summe der Einträge in deiner ersten Spalte sicher nicht, wie du leicht prüfen kannst. (Edit: Nach deinem Doppelpost jetzt ja) |
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| 23.06.2016, 09:15 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist es wohl ein Ratespiel, es steht nämlich leider nirgendwo eine klare Forderung an die Spaltensumme. habe das bei meinen Übungsaufgaben auch noch nirgendwo gesehen, daher bin ich immer pauschal von 1 als Koeffizientensumme ausgegangen. 
Daher habe ich mich jetzt so sehr gewundert, dass aufeinmal Zahlen >1 und auch Variablen auftauchen.. Ich danke dir für deine Hilfe!!! |
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| 24.06.2016, 08:08 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Sachaufgabe Hi Bjorn, kannst du mir bitte vielleicht nochmal helfen? Ich habe hier folgende Sachaufgabe: Die Weibchen einer Insektengruppe legen jedes Frühjahr jeweils 100 Eier, woraufhin sie kurze Zeit später sterben. Unmittelbar danach schlüpfen die ersten Larven, deren Bestand im Laufe eines Jahres aufgrund von Umwelteinflüssen abnimmt. Ein Jahr nach dem Schlüpfen verpuppen sich die ersten Larven und ein weiteres Jahr später entwicklen sich aus den Puppen junge Insektenweibchen, die bald darauf wieder 100 Eier legen. Dazu soll man nun die dazugehörige Übergangsmatrix aufstellen. Im Anhang ist der Graph, der die Übergänge darstellen soll, beigefügt. Meine Frage ist, wie sieht die Übergangsmatrix aus? |
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| 24.06.2016, 08:12 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sachaufgabe Da ich als Gast meine Beiträge nicht editieren kann, sorry für den Doppelpost! Das x sind Lücken, in die ich etwas einsetzen muss. Meine Idee ist: Spalte 1 ist 0,7, da das zusammen 1 ergibt? Für mich macht das aber inhaltlich keinen Sinn, da E an W, also die Eier an die Weibchen, nichts zurück gibt.. |
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| 24.06.2016, 09:26 | kazga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sachaufgabe Eine Prozessmatrix wie diese muss nicht zwangsläufig die Zeilen- oder Spaltensumme 1 besitzen. Dass das in diesem Fall auch gar nicht möglich ist, siehst du an dem Eintrag "100". Ich verstehe die Aufgabe so, dass die Exemplare dieser Insektenart jedes Jahr das nächste Entwicklungsstadium betreten, d.h. niemand bleibt pro Zeitschritt in derselben Altersgruppe. So ist das auch im Diagramm dargestellt. Daraus würde folgen, dass jedes "x" den Wert 0 hat, was allerdings keine besonders interessante Aufgabe wäre... |
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| 24.06.2016, 09:29 | Lindamathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Sachaufgabe Ich habe es in der Zwischenzeit gelöst. Ich komme auf c=1/6, nachdem ich in die Lücken überall eine 0 eingesetzt habe. Dann erhält man aus 100 Eiern 30 Larven (100*0,3), aus 30 Larven 6 Puppen (30*0,2) und aus 6 Puppen schließlich wieder ein Weibchen, dass wieder 100 Eier legen kann. Ich erhalte aus 6 Puppen nur dann 1 Weibchen, wenn ich 6 durch 6 rechne, oder anders gesagt, mit c=1/6 multipliziere. Alternativweg: Ich kann auch die Übergangsmatrix aufstellen mit überall 0 in den Lücken (also 0 für x einsetzen) und dann mal dem Vektor multiplizieren. Dann erhalte ich auch c=1/6 |
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| 24.06.2016, 15:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Aufgabenstellung lautet "Bestimme c so, dass sich die Populationsverteilungen alle 4 Jahre wiederholen", dann wäre c=1/6 die korrekte Antwort. Steht das (oder ähnliches) da nicht, ist die Lösung vollkommen willkürlich.
Dieses Einsetzen in irgendwelche Lücken wirkt auch ohne klare Aufgabenstellung völlig an den Haaren herbeigezogen und macht eigentlich wenig/gar keinen Sinn. Oder verschweigst du uns doch irgendetwas (originaler Wortlaut der Aufgabenstellung) ?
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