Rechtecksverteilung gegeben, Konstante C, Erwartungswert und Varianz gesucht

23.06.2016, 12:05	StudentHAN	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechtecksverteilung gegeben, Konstante C, Erwartungswert und Varianz gesucht Meine Frage: Hierbei ist eine Rectecksverteilung gegeben. a) Ich muss die Konstante C bestimmen, sodass die Verteilung normiert ist b) Den Erwartungswert der Verteilung c) Die Varianz Meine Ideen: Ich weis, dass ich C integrieren muss und dabei verwende ich die Grenzen a bis b. Aißérdem sind mir die Formeln für Erwartungswert und Varianz bekannt. Ich weis aber nicht, wie ich das anwenden muss, komme irgendwie nicht weiter. Vielen Dank für eure Unterstützung.
23.06.2016, 13:00	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Integral $\begin{align} \int\limits_{-\infty}^{\infty} \end{align}$ ist gleich der Summe der drei Teilintegrale $\begin{align} \int\limits_{-\infty}^a \end{align}$ , $\begin{align} \int\limits_a^b \end{align}$ und $\begin{align} \int\limits_b^{\infty} \end{align}$ . Der Sinn dieser Aufteilung ist, dass sie genau die fallweise Definition deines $\begin{align} f \end{align}$ repräsentiert, d.h., pro Fall das passende Teilintervall. Dann kannst du nämlich den entsprechend passenden Term einsetzen und die Integrale auswerten.

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