Berechnet der IRR tatsächlich den Zinsfuß einer Investition?

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Necip Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnet der IRR tatsächlich den Zinsfuß einer Investition?
Hallo Zusammen,

bei meinen Betrachtungen hinsichtlich der Bewertung einer Investition mittels IRR, bin ich zu einem interessanten Schluß gekommen.

Eigentlich geht es bei einer Geldanlage um das, was am Ende der Laufzeit herauskommt.

Ich lege Geld auf mein Sparbuch, bekomme Zinsen dafür und am Ende des Jahres habe ich mein Kapital + Zinsen auf meinem Konto.

Bei der Invesition verhält es sich gleich: Am Ende einer Laufzeit hat man auf dem Konto den investierten Kapital + Zinsen.

Es sollte also gleichgültig sein, ob man eine Investion in ein riskantes Unternehmen oder auf ein Sparbuch betrachte!

Wir haben ein Eingabe und wir haben eine Ausgabe, in beiden Fällen.

Das Verhältnis zwischen Ausgabe und Eingabe zeigt, ob die Investition rentabel war.

Um Dinge vergleichen zu können, müssen die Vergleichsobjekte ähnlich oder identisch behandelt werden!

Ein Beispiel:

Fall A) Ich lege mein Geld (1000,-) festverzinslich mit 4% p.a. an und bekomme nach 12 Jahren einen Gewinn von ca. 600,- heraus. Das Verhältnis ist 600 / 1000 = 0,6

Fall B) Ich lege mein Geld (1000,-) als Investion an und bekomme am Ende der 12 Jahre einen Gewinn von 1200,- heraus. Das Verhältnis ist 1200 / 1000 = 1,2

Es ist offensichtlich, dass Fall B lukrativer war!

Der Zinssatz von Fall B lässt sich durch die Umstellung der Zinseszinsformel herleiten:

Kn = Ko * (1+p)^n

Ko = 1000,-
n = 12

Kn / Ko = (1+p)^n // auf beiden Seiten die n. Wurzel ziehen

WurzelN (Kn/Ko) = 1 + p

WurzelN (Kn/Ko) - 1 = p

Der Taschenrechner wirft diesen Zinssatz aus: 0,0679114

Gegenrechnung: Verwendet man diesen berechneten Zinsfuß auf ein Sparbuch, erhält man nach 12 Jahren genau 1200,- auf dem Sparbuch

Ergo ist der Zinsfuß (oder IRR) 6,79 %

Die Berechnung des IRR mit Excel's IKV Funktion, liefert allerdings ein IRR von 0,02 (2,0 %). Grundlage der Berechnung ist das newtonsche Annäherungsverfahren.


Stimmt irgend etwas an meinen Betrachtungen nicht?
Gast2306 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnet der IRR tatsächlich den Zinsfuß einer Investition?
A) Wenn die Zinsen jährl. ausbezahlt werden, kann man diese wieder anlegen. Dadurch hat man nach 12 Jahren mehr als 600 Gewinn gemacht.

Um den IRR zu ermitteln benutzt man die Kapitalwertmethode, bei der man gewöhnlich die Erträge auf den Barwert abzinst bzw. den Effektivzins bestimmt, wenn der Gesamtertrag erst am Ende anfällt.

Du darfst immer nur Gleiches mit Gleichem vergleichen, also hier den Endwert der Investitionen nach 12 Jahren oder den Barwert zu Beginn.
 
 
Necip Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, liebe/r Gast, die Reinvestition der Zinsen habe ich total übersehen!
Gast2306 Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Fall lohnt sich das aber wohl nicht. Der Effekt ist minimal. Der Weiederanlagezinsatz müsste schon sehr hoch sein.
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