Summe aus Idealen wieder ein Ideal |
23.06.2016, 20:27 | BuwBuw | Auf diesen Beitrag antworten » |
Summe aus Idealen wieder ein Ideal Guten Tag, Ich soll nun nachweisen, dass wenn ich eine Summe von Idealen betrachte, ein Ideal erhalte. Unsere Definition vom Ideal: man nennt I ein Ideal, wenn 1) (I,+) c (A,+) 2) r * a Element aus I. r aus A und a aus I. Meine Ideen: 1) habe ich bereits nachgewiesen. 2) Hier komme ich gerade nicht weiter: Also ich nehme mir ein bel. r aus meinem Ring A und a aus der Summe der Ideale. ( Kleine Zwischenfrage: kann mir jemand sagen, wie mein Element aussieht?) Nun müsste ich irgendwie zeigen, dass r * a in der Summe der Ideale liegt. |
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24.06.2016, 01:50 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Summe aus Idealen wieder ein Ideal Seien Ideale im Ring , dann ist die Summe dieser Ideale definiert als . Für ein Element aus gilt: . Da und ist also . |
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