Satz des Heron

23.06.2016, 20:40	Leeens	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Heron Meine Frage: Hallo, ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Ich soll im Rahmen eines Proseminars an der Uni einen Vortrag zum Thema Trigonometrie halten, in dem auch der Satz des Heron vorkommt, den ich widerum bereits nachvollzogen und bewiesen habe. Ein Korollar zu diesem Satz bereitet mir viel mehr Sorgen. Ich bin in dem Beweis schon relativ weit gekommen aber irgendwie geht er nicht ganz auf. Ich hoffe auf eure Hilfe und gute Ratschläge eurerseits. Danke im Voraus! Meine Ideen: Ansätze sind im hochgeladenen Bild zu sehen, wobei S= 1/2 (A+B+C) ist
23.06.2016, 20:44	Leeens	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Heron - Korollar Ich habe vergessen zu erwähnen, dass ich an der Stelle des letztens Schritt Probleme habe. Da steht immer noch ein S² und ich weiß nicht wie ich das umformen bzw. kürzen kann , sodass das gewünschte Ergebnis erscheint.
23.06.2016, 21:12	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Der vorletzte Term in der letzten Zeile ist falsch. Warum überhaupt ein so langes Brimborium? Mit $\begin{align} S=\frac{A+B+C}{2} \end{align}$ folgt aus $\begin{align} \Delta^2 \leq S\cdot \left( \frac{1}{3}\cdot S\right)^3 \end{align}$ unmittelbar $\begin{align} \Delta^2 \leq \frac{S^4}{3^3} = \frac{(A+B+C)^4}{2^4\cdot 3^3} = \frac{(A+B+C)^4}{12^2\cdot 3} \end{align}$ , und dann einfach Wurzel ziehen. P.S.: "Bücher & Software \| LaTeX" ist ziemlich deplatziert für deine Anfrage - es handelt sich hier ja um eine fachliche statt eine LaTeX-Frage.
23.06.2016, 21:41	Leeens	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, na gut Da habe ich es mir ja viel zu kompliziert gemacht, danke für deine Antwort. PS: Ja ich weiß. Ist mir zu spät aufgefallen Ich bin neu hier

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