Achsen in 4D

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te one Auf diesen Beitrag antworten »
Achsen in 4D
Hallo, brauche dringend für den morgigen Test zwei einfache Fragen beantwortet.

1. Wie zeichnet man üblich die Achsenbeschriftung in 4D-Darstellungen?
Ich versuche meinen Vorschlag mal per ASCI:
code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
      ^ b  / c
      |   /
      | /
      |------------> a
     /
   /
d

Passt das d nach links-unten? Die schrägen Pfeilspitzen dazudenken smile
http://www.matheboard.de/images2/smilies/frown2.gif


2. Und eher das Problem: Wenn ich nun einen 4D-Würfel zeichne. Habe ich in einer Beispiellösung gesehen, dass der Punkt ganz links unten als 0000 und der ganz rechts oben als 1111 beschriftet war. Meinem Verständnis nach müsste aber die Dimension d=1 entweder den inneren oder äußeren 3D-Würfel beschreiben. Kann mir bitte einer erklären wo im 4D-Würfel jetzt d=0 bzw d=1 (normalerweise/bei obiger Achsenbeschriftung) liegen?


Danke - habe leider im Netz keinen beschrifteten Würfel gefunden unglücklich
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist einer : http://images.google.de/imgres?imgurl=ht...ih=933&biw=1680
 
 
te one Auf diesen Beitrag antworten »

Das klärt meine Fragen leider nicht ganz...

Bei uns werden die 4D-Würfel als ein großer und ein kleiner 3D-Würfel gezeichnet, wobei der kleine im großen ist und die jeweiligen Ecken (links-unten zu links-unten, ...) verbunden sind.
Siehe hier: http://www.dms.uni-landau.de/roth/dynage.../wuerfel_4D.jpg

Jedenfalls zeigte dein Link schon, dass dann nicht 0000 und 1111 am äußeren/inneren Würfel gleichzeitig sein kann.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Darstellung von Viktor Schlegel (1888) zeigt einen kleinen Würfel in einem großen Würfel, aber das ist auch nur eine Projektion auf die Ebene. Im 4-dimensionalen Raum sind die Basisvektoren unabhängig, die Würfel liegen nicht "ineinander". Es ist also egal, wie man den 4-dimensionalen Würfel in der Ebene zeichnet, alle Eckpunkte sind "außen" .
te one Auf diesen Beitrag antworten »

Ist mir schon klar, dass ich den eigentlich zeichnen kann wie ich will, solange es 4 unabhängige Ebenen (Vektoren) sind.
Aber wo liegt denn nun welcher Punkt bei der in der Fragestellung skizzierten Achsenbeschriftung?
Würde den Würfel ja auch anders zeichnen, jedoch sieht man in dieser Darstellung Primimplikanten logischer Ausdrücke m. E. am schönsten.
te one Auf diesen Beitrag antworten »

Hat sich erledigt. Habe endlich eine Beispielillustration gefunden. Mehr brauchte ich nicht.
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