"Integralgleichung" rechnerisch lösen? |
27.06.2016, 16:09 | Fenrix | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Integralgleichung" rechnerisch lösen? Welche Funktion f löst die Integralgleichung auf ganz Es muss ja dann gelten: Gibts irgendeine Möglichkeit das ganze rechnerisch zu lösen? Aus der Vorlesung ist mir nichts bekannt, da die Aufgabe allerdings nur einen Punkt gibt, muss das schon relativ trivial sein Grüße |
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27.06.2016, 16:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist falsch. Mit ergibt dich das AWP mit . Dessen Lösung ist , und damit dann . |
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27.06.2016, 16:19 | Fenrix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, war mir gerade auch aufgefallen. Wollte es noch editieren, aber leider zu spät. Danke für die Lösung, da wäre ich so schnell nicht drauf gekommen. |
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27.06.2016, 16:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man könnte auch gleich wählen (wenn man es sieht), dann wird das AWP noch einfacher: mit . |
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27.06.2016, 16:35 | Fenrix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, ich muss sagen ich verstehe grundsätzlich den Gedanken dahinter, und kann die DGL auch an sich lösen. Allerdings fehlt mir noch ein bisschen das Verständnis wie man von y=F(x)-F(0) auf das AWP y=y'-2 mit y(0)=0 schließen kann. Grundsätzlich macht es irgendwie intuitiv Sinn, aber gibts die auch eine Vorgehensweise wie man sowas aufstellt? Speziell das AWP, also in diesem Fall y(0)=0 bereitet mir da Probleme. |
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27.06.2016, 16:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die Stammfunktion von ist, dann ist . Ich wüsste nicht, welch längerer Erklärung es für diesen Fakt noch bedarf: So ist der Begriff "Stammfunktion" schließlich definiert. |
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27.06.2016, 16:53 | Fenrix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist kein Problem Auf die Gleichung y=y'-2 bin auch noch gekommen. Allerdings konnte ich die Brücke nicht wirklich schlagen zwischen den Integrationsgrenzen x und 0 und dem AWP y(0)=0. Wie würde sich das ganze auswirken, wenn die untere Grenze -5 wäre? Das AWP wäre dann y(-5)=0 ? |
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