Numerische Lösung

28.06.2016, 12:48

#Zahl#

Numerische Lösung

Meine Frage:
Ich habe ein nichtlineares Anfangswertproblem:
$\begin{eqnarray*} x''-(1-x)*x'+x=0 , x(0)=2 , x'(0)=0<br /> <br /> Mit<br /> z=(x',x)^{T} \end{eqnarray*}$

soll das zugehörige System 1. Ordnung aufgestellt werden und danach mit dem Euler-Heun Verfahren die Lösung in 2 Schritten realisiert werden.

Meine Ideen:
Leider weiß ich nicht, wie ich vorgehe.

28.06.2016, 12:54

HAL 9000

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Abgeleitet ergibt sich doch einfach

$\begin{align*} z' = \begin{pmatrix} z_1'\\z_2' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x''\\x' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (1-x)x'-x\\x' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (1-z_2)z_1-z_2\\z_1 \end{pmatrix} \end{align*}$ .

28.06.2016, 12:59

#Zahl#

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Ich verstehe die Vorgehensweise nicht ganz. Wäre es möglich diese etwas zu erläutern?

28.06.2016, 13:40

#Zahl#

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Bzw. kann ich Zeile 1 der Matrix nachvollziehen aber Zeile 2 nicht

28.06.2016, 14:50

riwe

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