Grenzwert einer geometrischen Reihe

28.06.2016, 14:52	Dr. Inkognito	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer geometrischen Reihe Hi, ich benötige mal wieder Hilfe, höchste Notfallsstufe, mein Kopf explodiert gleich ich versuche den Grenzwert von folgender Reihe zu berechnen: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} }{3^{k-1}} \end{eqnarray}$ Dann forme ich erstmal den Summanden um. $\begin{eqnarray} \frac{(-1)^{k+1} }{3^{k-1}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{-1}{3^{-1}} \frac{(-1)^k}{3^k} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = -3 * (\frac{-1}{3})^k \end{eqnarray}$ Also hier ist klar, das is ne geometrische Reihe mit b = -3 und q = -(1/3), somit Grenzwert ist $\begin{eqnarray} b\frac{1}{1-q} \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} -3\frac{1}{1-\frac{-1}{3}} = \frac{-9}{4} \end{eqnarray}$ Oder? In meinen offiziellen Lösungen steht nämlich, b sei 1 und damit die Lösung $\begin{eqnarray} \frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ .....
28.06.2016, 14:54	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer geometrischen Reihe Deine Formel für die geometrische Reihe benötigt den Summationsstart bei $\begin{eqnarray} k = 0 \end{eqnarray}$ statt wie es bei dir ist $\begin{eqnarray} k =1 \end{eqnarray}$ .
28.06.2016, 14:58	Dr. Inkognito	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert einer geometrischen Reihe PUH danke, so einfach ist es also. ich dachte ich werd gleich verrückt

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