Standardnormalverteilung, negative Werte und [] |
28.06.2016, 21:52 | Tojara84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Standardnormalverteilung, negative Werte und [] ich habe grad leider eine Verständnisblockade und weiß leider bei einem Beispiel nicht, warum der entsprechende Wert aus der Tabelle abgelesen wird. Schonmal sorry für die nicht vorhandene formel-umformung... 1. für negative z-Werte gibt es die formel/bezeichung " phi(-z) = 1 - phi(z)". Das ist mir klar - wenn ich eben nen negativen Wert habe, z.b. phi(-1.13), dann umformung: 1 - phi(1.13), die 1.13 ablesen -> 0,8708, dann 1 - 0,8708 = 0,1292 bzw 12,92%. 2. so nun aber kommen [ ] dazu wo ich mir nur anhand dieser die lösung erklären kann, aber ich verstehe es von der rechenregel wohl nicht ganz: Beispiel: X sei normalverteilt mit mu = 178cm und sigma = 10cm gesucht ist X > 168cm somit: P(X>168) = 1 - P(X<=168) = 1 - phi(168-178/10) = 1 - phi(-10/10) = 1 - [1 - phi(1)] = phi(1) = 0,8413 und somit sind 84,13% bereits das ergebnis. 1) wie kommt man auf = phi(1)? und daraus ergeben sich die fragen: 2) warum wird nicht wie in beispiel 1. von "1" die 0,8413 abgezogen? 3) warum wird die "1-" vor den [] hier ignoriert? ich bitte um kurze erleuchtung 8/ es ist wirklich nicht schwer, allerdings verstehe ich einfach diese umformung nicht von "1-[1-phi(1)]" zu "= phi(1) = 0,8413" als ergebnis vielen dank! |
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29.06.2016, 10:04 | Tojara84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
anbei mit formeleditor zur besseren anschaulichkeit: ausgangsbeispiel wo es mir klar ist: , zB. 1.13 ablesen = 0,8708, somit nun das beispiel: gegeben: gesucht: somit: glaube ich habs nun: |
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29.06.2016, 10:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist es: Das 1- von der Komplementbildung und das 1- von der -Symmetrie heben sich bei der Klammerauflösung gegenseitig auf. |
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