Laplace Rücktransformation einer Gamma-Funktion

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Laplace Rücktransformation einer Gamma-Funktion
Meine Frage:
Ich verstehe nicht mit welchen Rechengesetzen die Laplace Rücktransformation (siehe Bild: Gleichung (7) zu Gleichung (8)) durchgeführt wird und zu dem genannten Ergebnis führt.

Bitte daher um Hilfe!
Vielen Dank schonmal!

Gruß
Nena

Meine Ideen:
Die Gamma Funktion irgendwie umschreiben habe ich versucht, aber ohne großen Erfolg. Irgendwie steh ich auf dem Schlauch...
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