Kern Bild und Basen |
30.06.2016, 20:48 | Dieter P | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kern Bild und Basen hallo ich habe eine Frage und zware ob ich die Folgende Aufgabe richtig gelöst habe. Aufgabe: Gegeben sei eine Abbildung mit mit und 1.)Berechnen Sie Kern(T) und Bild(T) und geben sie die entsprechenden Dimensionen der beiden Räume an. 2.) Prüfen Sie, ob T bijektiv ist. 3.) Berechnen Sie zu T die Base der Eigenräume Meine Ideen: Berechnung des Kerns: Berechnung des Bildes: da die Spaltenvektoren linearunabhängig sind, ist die Dimension des Bildes 3. Defekt = Dimension der Matrix - Rang 0 = 3 - 3 Die Matirx ist bijektiv da jeder vektor des ist im Bild, weil das Bild eine Basis des bildet. |
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30.06.2016, 21:10 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kern Bild und Basen Bisher alles richtig |
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03.07.2016, 17:31 | Dieter P | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kern Bild und Basen Hallo, ich habe jetzt zu der Aufgabe auch die Basen der Eigenräume berechnet, wäre nett, wenn mir jemand dazu auch ein Feedback geben könnte. Zu Eigenwert 1 unendlich viele Möglichkeiten Linear unabhängig ist Basis des Eigenraumes für EW = 1 Zu Eigenwert 5 x,y,z bilden das Kanonische Einheitssystem, was linear unabhänig ist und somit die Basis des Eigenwertes darstellt |
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03.07.2016, 18:29 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kern Bild und Basen Übrigens kannst du auch selbst kontrollieren, indem du die Matrix mit deinen berechneten EV multiplizierst. |
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03.07.2016, 22:38 | Dieter P | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kern Bild und Basen Achso das wusste ich nicht danke für den Tipp |
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