Quadrik |
| 01.07.2016, 15:30 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadrik Als zugehörige symmetrische Matrixdarstellung habe ich raus bekommen. Jetzt soll ich überprüfen, ob der quadratische Teil der Quadrik positiv definit ist. Das heißt doch, dass ich die Eigenwerte bestimmen soll oder nicht? Ich glaube ich muss irgendwas falsch gemacht haben, denn das zu A zugehörige charakteristische Polynom ist und die Eigenwerte davon sind ziemlich krumme Werte, die ich durch erraten gar nicht herausbekommen hätte. Hat jemand eine Ahnung, was ich falsch mache? 
Gruß |
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| 01.07.2016, 21:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadrik Du machst nichts falsch, bist nur zu ambitioniert
Niemand verlangt, dass du die Eigenwerte konkret bestimmst. Du sollst nur überlegen, ob das charakteristische Polynom eine negative Nullstelle hat. |
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| 02.07.2016, 13:07 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ^^ mir würde da nur das Newton Verfahren einfallen. Welche anderen Möglichkeiten gibt es denn, eine negative Nullstelle zu beweisen, die kürzer wären? |
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| 02.07.2016, 13:16 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwischenwertsatz |
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| 02.07.2016, 13:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch einfacher im vorliegenden Fall ist Vieta: Da symmetrisch ist, sind sämtliche drei Eigenwerte reell, und nach Vieta ist deren Produkt . 
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| 03.07.2016, 13:32 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da muss man erstmal drauf kommen ^^. Einfacher geht es in der Tat nicht. Danke |
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