Trigonometrische Identitäten Tangens

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daniel-leon Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Identitäten Tangens
Meine Frage:
Hallo Forum!

Ziel ist es, einen (eher ungewöhnlichen) trigonometrischen Zusammenhang zu beweisen:



Das Ganze natürlich nur im Definitonsbereich einer "Tangenskurve".

Meine Ideen:
Sicherlich geht auch das (wie so ziemlich alle Beweise von trig. Identitäten) mithilfe geschickter Umformungen und anderer trig. Sachverhalte, eignen würden sich ganz besonders:

tanx=sinx/cosx
sin^2x+cos^2=1 (trig. Pytagoras)
und ggf. die Additionstheoreme/Halbwinkelsätze/Doppelwinkelsätze

Obige nehmen wir mal als bewiesen an.

Ich habe versucht, das ganze zu erweitern, zu quadrieren um den Pytagoras anzuwenden, "anders herum" zu rechnen, alles ohne Erfolg...
Deshalb wäre ich Euch für Hilfe sehr dankbar!

PS: Normalerweise bringen mich Recherchen im Netz, auch auf dem Forum immer weiter, aber das hier scheint so ungewöhnlich zu sein dass das Internet nichts brauchbares ausspuckt. Deshalb setze ich auf Eure Hilfe Augenzwinkern
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RE: Trigonometrische Identitäten Tangens
Einfach die linke Seite auf einen Bruch schreiben, dann löst sich das alles in Wohlgefallen auf.
daniel-leon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Identitäten Tangens
Vielen Dank, manchmal reicht schon ein Hinweis...
Wenn da statt Variablen immer diese sin, cos, tan stehen blickt man manchmal gar nicht durch.

Nach dem gleichnamig machen schreibt man noch 1-(sinx)^2 in (cosx)^2 um und schon ist es gelöst Hammer
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RE: Trigonometrische Identitäten Tangens
So ist es smile
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