Differenzierbarkeit

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Differenzierbarkeit
Meine Frage:
Hallo,

ich hab Schwierigkeiten bei einer Aufgabe: Sei f eine Funktion von R^2 nach R, deren partielle Ableitungen existieren. Zu Zeigen ist: f ist differenzierbar, wenn die partielle Ableitung von f nach x stetig ist.

Meine Ideen:
Habs mit Abschätzungen versucht, komme einfach nicht weiterunglücklich

hat jemand schon mal die Aufgabe gemacht? Finde im Internet auch nichts dazu?
Wieso reicht es aus, dass nur eine partielle Abl. stetig ist (nach x)?!
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