Gleichung lösen

03.07.2016, 14:39	dereisige	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Hallo Leute hoffe ihr könnt mir helfen. ich habe hier eine Rechnung mit Lösung, versehe sie aber nicht. wo kommt die -5/4x her in der 3 Zeile [attach]42221[/attach]
03.07.2016, 14:54	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Von dem Binom, welches durch das Quadrieren auf beiden Seiten der Gleichung entsteht.
03.07.2016, 14:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
--> Binomische Formel! $\begin{eqnarray} (a - b)^2 = a^2 - .... \end{eqnarray}$ mY+
03.07.2016, 16:22	dereisige	Auf diesen Beitrag antworten »
oh Gans vergessen Danke
03.07.2016, 17:31	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommentar zur obigen Lösung An sich wäre es besser gar nicht zu quadrieren - da besteht nur die Gefahr, dass man sich Scheinlösungen einhandelt (was oben übrigens dann auch passiert ist). Besser ist es, die Ausgangsgleichung direkt als quadratische Gleichung für die Variable $\begin{align} t=\sqrt{x} \end{align}$ aufzufassen: $\begin{align} t^2 - \sqrt{2}t-\frac{5}{8} = 0 \end{align}$ . Dabei interessieren dann nur die nichtnegativen $\begin{align} t \end{align}$ -Lösungen, da $\begin{align} t=\sqrt{x}<0 \end{align}$ im reellen ja nicht möglich ist.

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