Anzahl der Transversale der Nebenklasse A/B |
| 04.07.2016, 12:41 | Dave1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anzahl der Transversale der Nebenklasse A/B Hallo, ich würde gerne allgemein angeben wie viele Transversale der Nebenklassen A/B existieren. B ist dabei eine Untergruppe von A. Meine Ideen: Meine Überlegungen: Eine Transversale enthält von jeder Nebenklasse von A/B ja genau einen Repräsentanten. Da meine Nebenklassen alle gleich groß sind, müsste es genau so viele Transversale geben wie die Ordnung von B, denn B ist ja auch eine mögliche Nebenklasse. Ich bin mir aber nicht sicher ob bei dieser Aufgabe nicht gemeint ist, wie viele verschiedene Transversalen möglich sind. Wäre das dann nicht einfach das n Fache (n = |A| / |B|) kartesische Produkt der Nebenklassen der Ordnung |S| ? Also dürfte es |S|^n verschiedene Transversale geben. Würde das in euren Augen so in etwa stimmen ? Vielen Dank David |
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| 04.07.2016, 13:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du B statt S schreibst, ist das richtig, weil Nebenklassen paarweise disjunkt und gleichmächtig sind. |
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| 04.07.2016, 13:28 | Dave1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry alte Gewohnheit mit dem S 
Vielen Dank! |
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