Periode Funktion x- abs(x)

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Hannesx1 Auf diesen Beitrag antworten »
Periode Funktion x- abs(x)
Meine Frage:
Für eine reelle Zahl x ist Betrag x die größte ganze Zahl, die nicht größer ist als x.

Zeigen Sie, dass f(x)= x - Betrag x eine periodische Funktion ist.

Welche Periode hat Sie ?

Meine Ideen:
Die Funktion f(x) = x - abs(x, wenn man sie zeichnen lässt, ist ja an sich erstmal keine periodische Funktion.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Bist du sicher, dass dort nicht so etwas wie steht?

Edit: Jetzt die Beschreibung gelesen. Genau das steht dort. Das ist die Abrundungsfunktions, nicht Betragsfunktion.

Das sieht doch schon periodisch aus.
Hannesx1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Ja, Abrundungsfunktion.

Das hatten wir nie dran bzw. was ist das ?

Die Periode ist 1 ?

Wie kann man das Zeichen darstellen ?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Das Ergebnis stimmt. Und was die Abrundungsfunktion ist, steht bei dir im ersten Satz:
Zitat:
Original von Hannesx1
Für eine reelle Zahl x ist Betrag x die größte ganze Zahl, die nicht größer ist als x.
.

Wenn man jetzt die Funktion richtig bezeichnet also
Zitat:
Für eine reelle Zahl ist die größte ganze Zahl, die nicht größer ist als x.


Ungenau formuliert: Nimm dir eine Zahl, streiche alle Nachkommestellen, das ist die Zahl abgerundet.
Hannesx1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Und die Periode ist dann 1 , also aus dem Schaubild entnommen ?

Also für x = 2

wäre es dann 2 - 1 = 1 Weil 2 beim Subtrahent sonst zu groß sei ?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Für jede ganze Zahl gilt immer . Es sind die restlichen Zahlen die davon betroffen sind. So ist oder (ich sehe ich war ungenau mit Nachkommastellen streichen. Für positive Zahlen natürlich richtig, für negative nicht.

Wenn du die Periodizität beweisen willst: Bemerke, dass für ein gilt. Danach ist es eine kurze Rechnung.

Edit: Wenn du etwas mehr dazu lesen willst Wikipedia.
 
 
Hannesx1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Und welche Rechnung ist das ?

Also ich konnte auch keinen Beweis zur Periodizität finden.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Ich meinte auch, dass du mit der Zerlegung die Periodizität leicht beweisen kannst. Erinnerung: Du willst zeigen. Alles mal einsetzen, äquivalent umstellen, und schon stehts da.
Hannesx1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Also bleibt am Ende = 1 übrig - richtig ?

Da sich x und die Klammern aufösen.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Am Ende sollte eine wahre Aussage dastehen, also etwas von der Form oder , oder ...
Hannesx1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Periode Funktion x- abs(x)
Dann kann ja 1 schonmal nicht stimmen.
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