Anfangswertproblem

06.07.2016, 11:03	#Zahl#	Auf diesen Beitrag antworten »
Anfangswertproblem Meine Frage: Gegeben ist das Anfangswerproblem $\begin{eqnarray} z_{1}'+4z_{1}+12(z_{3}-z_{4})=e^{-t}<br /> z_{2}'+12(z_{4}-z_{3}=0<br /> z_{3}'-z_{3}=0<br /> z_{4}'-z_{4}=0<br /> <br /> z(0)=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Es soll mit dem Euler-Heun- Verfahren eine Näherung für z(0.4) mit der Schrittweite 0.2 berechnet werden. Meine Ideen: Über die Vorgehensweise bin ich mir eigentlich im Klaren. Als erstes schreibe ich in Vektorschreibweise $\begin{eqnarray} <br /> z'(-4z_{1}-12(z_{3}-z_{4})-e^{-t})<br /> \end{eqnarray*}$ für Zeile 1 der Matrix Hier ergibt sich mein Problem, dass mich e hoch -t aus meinem Konzept bringt. Ich habe bis jetzt nur Aufgaben ohne Störfunktion gelöst. Und was muss ich für t einsetzen?

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